2022年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.413.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/214.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

19.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.1/2B.1C.3/2D.226.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.

29.

30.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．33.

34.

35.

36.

37.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．45.

46.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

47.

48.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

49.

50.

51.

52.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

53.54.

55.

56.y=cose1/x,则dy=_________.

57.

58.

59.

60.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．三、计算题(30题)61.62.求函数z=x2+y2+2y的极值．

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B解析：

5.D解析：

6.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

7.B

8.A

9.B

10.C

11.B

12.B

13.C

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.B

16.A

17.B

18.D

19.A

20.C

21.A

22.A

23.A

24.C

25.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

26.D

27.D

28.D

29.D

30.CC项不成立，其余各项均成立.

31.32.因为y’=a(ex+xex)，所以

33.

34.D

35.

36.

37.

38.

39.40.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

41.042.1

43.44.应填2/5

45.(-∞，1)

46.-1

47.C48.1

49.

50.π2π2

51.k＜-1

52.5

53.

54.

55.

56.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

57.

58.0

59.-cos(1+e)+C60.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

61.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

或

106.

107.

108.

109.

110