2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.A.A.4B.2C.0D.-2

4.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

19.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

25.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空题(30题)31.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

32.

33.

34.35.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

36.

37.函数y=ex2的极值点为x=______．38.设函数y=sin2x，则y"=_____．

39.

40.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

参考答案

1.

2.B

3.A

4.D本题主要考查极限的充分条件．

5.A

6.B

7.

8.C

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.A

11.D

12.D解析：

13.C

14.C

15.C

16.C

17.A

18.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

19.A

20.

21.A

22.A

23.A

24.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

25.B

26.C

27.D

28.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

29.A

30.D31.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

32.

解析：

33.1/4

34.

35.

36.1/6

37.38.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

39.

40.-k

41.

42.

43.C

44.

45.1

46.[01)

47.48.一

49.00解析：

50.-3

51.

52.

53.

54.2arctan2-(π/2)

55.π/4

56.-cos(1+e)+C

57.

58.-25e-2x

59.A

60.lnx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.

88.