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文档简介

第二章

一元二次函数、方程和不等式第2课时含参数一元二次不等式及其解法2.3二次函数与一元二次方程、不等式∆＝b2-4ac∆>0∆=0∆<0二次函数y=ax2+bx+c的图像(a>0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集xyoxyo●xyox1x2●●复习回顾：

B

随堂检测·精评价AC

[方法技巧]解不含参数的一元二次不等式的步骤例1解关于x的不等式x2＋(1－a)x－a＜0.解：方程x2＋(1－a)x－a＝0的解为x1＝－1，x2＝a，函数y＝x2＋(1－a)x－a的图象开口向上，则：当a＜－1时，原不等式解为a＜x＜－1；当a＝－1时，原不等式解为无解；当a＞－1时，原不等式解为－1＜x＜a．探究一解含参数的一元二次不等式变式1解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.(a＜1)

变式2解关于x的不等式x2－ax＋1＜0解含参数的一元二次不等式的步骤：注意：求解方程的根时优先考虑用因式分解的方法求解，不能因式分解时再求判别式Δ，用求根公式计算．反思归纳

解含参数的一元二次不等式的步骤(1)二次项系数若含有参数应讨论二次项系数是小于零,还是大于零,若小于零将不等式转化为二次项系数为正的形式.(2)判断方程的根的个数,讨论判别式Δ与0的关系.(3)确定无根时可直接写出解集,确定方程有两个根时,要讨论两根的大小关系,从而确定解集形式.[方法技巧]解含参数的一元二次不等式的步骤例3已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2<x<3}，求关于x的不等式cx2＋bx＋a<0的解集．探究二

三个“二次”间的关系及应用

（1）求二次函数的解析式；

A

2．若不等式ax2＋5x＋c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则a，

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