人教版数学八年级上册 14.2.1 平方差公式 说课稿

14.2.1平方差公式说课稿（1）各位评委，各位老师，您们好！

今天我的说课内容是：乘法公式——平方差公式。

首先，我对本节教材进行一些分析

一、说教材

本节内容在全书及章节的地位：《平方差公式》是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“14.2乘法公式”的第一课时《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有很重要地位.

作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中我力图使学生通过观察比较探索发现进而得出结论并能利用结论进行解题。

二、

教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1、知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。

这个目标的确定是为了让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.

2、过程与方法：进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学类比和建模的思想。让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性.

3、情感态度与价值观：

体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。

通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.

三、

教学重点、难点、

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点：平方差公式的结构特点及公式的直接运用。

难点：字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。

四、

教法与学法

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：直观易归纳的特点，应着重采用引导启发的教学方法。学生能通过探索获得成功。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

五，教学过程

1、创设情境，引出课题

由四道特殊多项式与多项式的乘积的（两数之和两数之差相乘，题略）引例引入，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，不仅复习了旧知，而且为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程，从而引出乘法公式----平方差公式。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

2、数形结合，几何说理

将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动,利用这些图形面积的相等关系,进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性,渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系．引导学生学会从多角度、多方面来思考问题．对于任意的a、b，由学生运用多项式乘法计算：验证了其公式的正确性．

为提高学生的语言组织与表达能力，鼓励学生用自己的语言表述，由实例得出本课新的知识点是：两数的和与这两数的差的乘积，等于这两数的平方差。

（2分钟）

3、剖析公式，发现本质

通过观察平方差公式，体验公式的简洁性并通过分析公式的本质特征掌握公式．在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果．

4、巩固运用，讲解例题

我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。为此，我准备了三方面的的例题。

例一，判断下列算式能否运用平方差公式计算：

学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的条件．巩固平方差公式，进一步体会字母a、b可以是数，也可以是式，加深对字母含义广泛性的理解．

例二，运用公式进行计算：

解决操作层面问题．可提议用不同方法计算，以体现学生的创造性．

例三，判断下列计算是否正确：

对学生常出现的错误，作具体的分析，以加深学生对公式的理解，进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式必须具备的条件．

5、拓展深化，发展思维

把相乘两数转化成两数和与两数差的乘积形式，此题体现了转化的思想和数式通性；从正反两方面灵活运用平方差公式，由结果追溯算式中的相同项和相反项，关键在于理解公式结构特征，同时锻炼了学生逆向思维能力，也为后续的学习做了铺垫．

6、课后练习：课本对应的练习题

使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

7、总结结论，强化认识。

进行知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；进行数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

8、布置作业。

针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，