数字逻辑与数字电路-8

数字逻辑与数字电路作者：徐晓光附录A

常用脉冲产生电路数字系统中一般都需要有时钟脉冲，这就要用到方波脉冲信号。图A-1方波脉冲的波形与参数◆方波脉冲信号的主要参数有：脉冲频率f——周期性脉冲在单位时间内重复的次数，其单位为Hz。脉冲幅度Um——脉冲电压的最大变化幅度。脉冲宽度tw——从脉冲前沿到达0.5Um起，到脉冲后沿到达0.5Um为止的一段时间。上升时间tr——脉冲上升沿从0.1Um上升到0.9Um所需的时间。下降时间tf——脉冲下降沿从0.9Um下降到0.1Um所需的时间。脉冲占空比η——脉冲宽度与脉冲周期的比值，即η=tw/T。方波脉冲信号的波形与参数见图A-1所示。数字电子系统中常采用由石英晶体构成的振荡器电路，具体的电路形式又分为并联型石英晶体振荡器与串联型石英晶体振荡器。1.并联型石英晶体振荡器uo(1)电容三点式正弦波振荡器电容三点式振荡器的等效电路如右图(图A-2)所示，它由一个反相电压放大器、两个电容器和一个电感器组成。LC1C2当电容C2支路与电感L、电容C1支路发生并联谐振时，C1上的电压与C2上的电压正好相位相反；再配合反相电压放大器就构成了振荡所需要的正反馈电路。在数字电子电路中，振荡器中的反相电压放大器经常用非门电路构成。利用CMOS非门电路，使其工作于传输特性的线性区。这时CMOS非门相当于一个线性的反相放大器。右图(图A-3)是非门电路的电压传输特性。用非门构成线性反相放大器的电路如图A-4a所示，图A-4b是确定电路工作点的图解分析。ui

uoo

线性放大区

当近似认为Rf中的电流可忽略不计时，电阻Rf两端的电压相等：uo=ui，为一条过原点的直线方程。作图求直线与非门传输特性的交点，即为反相放大器的静态工作点Q。ui

uououi

Rf

o

图A-4(2)石英晶体石英晶体是一种利用压电效应工作的电子元件，它在电子系统中的应用非常广泛。石英晶体的外形图和电路符号见下图(图A-5)所示。图附A-6为石英晶体的等效电路和电抗-频率特性。石英晶体陶瓷谐振器电路符号感性容性图A-6石英晶体a)等效电路b)电抗-频率特性(3)并联型石英晶体振荡器并联型石英晶体振荡电路如下图(图A-7)所示。通过引入反馈电阻Rf可以保证非门工作于线性放大区，图中的元件Q为石英晶体或者陶瓷谐振器。石英晶体工作在其并联谐振频率fp和串联谐振频率fs之间，此时晶体的电抗呈感性。uoRf

Q

C1C2石英晶体组成的振荡器具有极高的频率稳定度。电容C1、C2与Q和CMOS非门组成三点式振荡电路。一般反馈电阻Rf取20MΩ左右，电容C1、C2可取20pF～30pF的容量。当然不同类型电路的Rf取值是不完全相同的，最好通过实验来确定(工作频率高时,Rf取值就小一些)。振荡电路的振荡频率由石英晶体或陶瓷谐振器的标称频率所决定。2.石英晶体多谐振荡器下图(图A-8)所示的是一种串联型石英晶体振荡电路。电路中的两个非门仍然工作于线性放大状态，两级非门构成一个同相的放大器。uoRf

Q

CRf

石英晶体工作于串联谐振频率fs之上，此时晶体呈现出阻抗很小的特性。因此在晶体的串联谐振频率上，电路形成正反馈、产生振荡信号波形。3.施密特触发器施密特触发器又叫迟滞电压比较器，它是一个内部具有正反馈的电路。施密特触发器有两个不同数值的阈值电压，因此当输出从高电平跳变到低电平与输出从低电平跳变到高电平，所对应的输入电压(即阈值电压)是两个不同的数值。利用施密特触发器能够实现对脉冲信号的整形，如果输入的信号变化较缓，但由于施密特触发器内部的正反馈作用，其状态翻转非常迅速，所以施密特触发器输出信号为上升沿和下降沿均十分陡直的波形，从而完成了信号整形的任务。在数字集成电路中，有一些输入带施密特触发器的门电路，如CD4093，CD40106和74HC14等。加了施密特触发器后，逻辑集成电路的抗干扰能力得以提高。在IEC标准中，以“”符号表示施密特触发器。这种具有双门槛的特性，也称“磁滞”特性。图A-9是施密特触发器滞回特性的图示。图附A-10是施密特输入门电路的电路符号。uoui

t

t

o

o

Vth2Vth1VoHVoL△VI图A-9滞回特性图A-10施密特触发器门电路的图形符号从高电平向低电平的跳变从低电平向高电平的跳变施密特触发器门的电压传输特性4.单稳态触发器所谓单稳态触发器是一种具有一个稳定状态的电路。除了一个稳定状态之外，单稳态触发器还具有一个暂态。当输入触发脉冲之后，由于正反馈的作用，单稳态触发器将快速地翻转到暂态上；在经过一段时间的延迟之后，单稳态触发器会自动跳转回到稳定状态上去。单稳态触发器触发后在暂态上的停留时间tw，是由外接阻容元件的时间常数所决定的。单稳态触发器的工作波形见图A-11所示。uoui

t

o

t

o

VoHVoLtw图A-11单稳态触发器的工作波形触发暂态稳态74HC4538是一个具有可重复触发功能的双精密单稳态触发器集成电路。下图左(图A-12)是74HC4538的逻辑符号，下图右(图A-13)为74HC4538的应用电路图。表示非逻辑连接所谓可重复触发功能，是指如果在单稳态触发器处于暂态期间，又有触发脉冲出现，电路将再次被触发，暂态时间tw将重新计算。如果需要使74HC4538工作于不可重复触发的模式，则可以将电路的Q信号接到+Tr上，由-Tr引入触发脉冲；或者将电路的Q’信号接到-Tr上，由+Tr引入触发脉冲即可。利用单稳态触发器能够实现定时功能。5.集成555定时器555定时器是一种由数字电路和模拟电路混合而成的集成电路。它的功能灵活、应用广泛。同类产品还有556电路，它相当于内部包含有两个555的集成电路。555定时器既有由双极型管构成的TTL电路，也有由场效应管构成的CMOS电路。CMOS的555定时器内部结构如图A-14所示。从图中可知：555的内部有三个相同的电阻组成分压器电路，两个分压值分别为(1/3)VDD和(2/3)VDD。另外有两个电压比较器和一个RS锁存器。最后是一个三极管和几个逻辑门。图A-14555定时器555组成的方波振荡电路如图A-15所示。图A-16是555方波振荡器的输出波形。图A-15图A-16在图A-15所示的方波振荡电路中，当电容C上电压低于(2/3)VDD时，555内部的锁存器工作于1状态，电路输出高电平，其内部的三极管截止。VDD经R1、R2为电容C充电，其上电压不断升高。当电容C上电压达到(2/3)VDD时，555内部的锁存器状态翻转为0。555输出低电平，其内部的三极管导通。电容C经R2放电，其上电压数值下降。等到电容C上电压下降到(1/3)VDD时，555内部的锁存器状态再次翻转。555输出高电平，555内部的三极管又变为截止，电容C开始充电、电压升高。如此循环往复，电路就产生了方波脉冲信号。方波振荡器的振荡频率由电容C和电阻R1、R2决定。截止充电vc<(1/3)VDDLHLHLLHLH(1/3)VDD<vc<(2/3)VDDHLvc>(2/3)VDDHLLH导通放电LH555定时器除了可以构成振荡器外，还可以构成单稳态触发器、双稳态触发器和施密特触发器等。555定时器集成电路的管脚图如下所示。附录B

ADC和DAC技术ADC（Analog-DigtalConverter）是模数转换器的简称。ADC能够将模拟信号转换成相应的数字信号，然后由数字电子系统对其进行处理。DAC（Digtal-AnalogConverter）是数模转换器的简称，它能够完成将数字信号转化为相应的模拟信号的任务。在现实世界中，大量的非电物理量都是模拟量，如温度、压力、速度、声音等等。当对这些物理量用数字电路进行测量、处理与控制时，首先要将它们用ADC转换成数字信号。许多情况下经过数字系统加工处理后的数字信号还要再由DAC变回到模拟信号。因此ADC和DAC是模拟电子电路与数字电子电路之间重要的接口电路，在各种应用场合有着十分广泛的用途。1.认识ADC(1)ADC的输出与输入关系ADC是一个模拟与数字的混合电路，它的输入为模拟电压，输出为与输入电压相对应的数字信号。ADC输出与输入之间的关系可用公式表示如下：(Data)out=Binary[integer(2n×Vin/VREF)](B-1)在式(B-1)中，(Data)out是二进制形式的输出信号，Vin是模拟的输入电压，VREF是ADC的基准电压(参考电压)，Binary(x)为将十进制数x转化成二进制数的函数，n是ADC的输出位数，integer(x)为将二进制数x取整数的函数。例如：对于一个8位的ADC，如果Vin/VREF=0，(Data)out=00000000。如果Vin/VREF=0.5，(Data)out=10000000。如果Vin/VREF=1，(Data)out=11111111。(2)ADC的量化误差由于ADC的输出是离散的数字量，而输入为连续变化的模拟量，所以ADC的输出是存在量化误差的。图B-1是一个以3位ADC为例的量化误差图示，在这种情况下，量化误差的大小在一个LSB之内，最大误差为1LSB。图B-1ADC的量化误差在实用中经常采用对ADC输入补偿1/2LSB电压的方法来减小量化误差，其原理如图B-2所示。这时量化误差有正有负，但其绝对值却限制在1/2LSB之内。为了保证在一次转换期间，ADC的输入模拟信号保持不变，在ADC电路之前还应当有一个“采样-保持”电路。目前许多ADC集成电路都将采样-保持电路内置在芯片中了。图B-2补偿法减小量化误差2.ADC的技术参数ADC的主要技术参数有：(1)分辩率(Resolution)分辩率（分解度）是指ADC能够分辩出的最小输入电压数值。一般分辩率也用ADC输出二进制数字的位数来表示。例如一个输出位数为8位二进制数的ADC器件，因为28=256，所以理论上它能够分辨出的最小模拟电压为其基准电压值的1/256。(2)转换速率(ConvertionRate)转换速率是ADC能够完成数据转换的最高速率，其单位为MSPS（M抽样/秒）。根据信息论中的抽样定理，要完成对一个模拟信号的采样，且保证将来能够通过该采样信号恢复原来的信息，则采样速率必须不小于被采样信号上限频率的2倍。目前高速ADC的转换速率可达1000MSPS。(3)DNL(DifferentialNon-Linearity)DNL是反映ADC传输特性非线性的一种参数。理想的ADC传输特性是线性的，但是实际的ADC传输特性可能与理想情况之间存在误差。理想情况下ADC的输入电压改变1个单位量，输出应当正好变化1个LSB。DNL的含义是当输入电压改变1个单位量时，ADC实际输出变化与1个LSB的差别。DNL用LSB的倍数形式给出，例如：0.2LSB等。(4)INL(IntegralNon-Linearity)INL是反映ADC传输特性非线性的另一种参数。它是在ADC的整个量程内，传输特性的实际“直线”与理想直线的最大偏差。INL也是用LSB的倍数形式给出的。(5)ENOB(EffectiveNumberOfBits)

ENOB是ADC的有效位数，它表明ADC等效于分辩率为ENOB位的无失真的理想ADC器件。(6)THD(TotalHamonicDistortion)THD是ADC的谐波失真参数，它是通过频谱来描述ADC传输特性非线性的另一种方式。对于理想的ADC，THD=0。非线性失真越大，THD越大。(7)SNR(SingnalNoiseRate)SNR是ADC输出信号的信噪比。3.各种ADC的工作原理各种不同工作方式ADC的有：逐次逼近式ADC、双积分型ADC、直接比较型ADC(flashADC)、pilelineADC(流水线ADC)、∑-△型ADC和V-F转换器等。下面我们介绍几种典型ADC的工作原理。(1)双积分型ADC双积分型ADC的电路原理图如下图(图B-3)所示。图B-4双积分型ADC的电压波形双积分型ADC的工作原理如下：首先控制电路使开关S2闭合，积分电容C放电。当转换开始后，在第一阶段控制电路先让开关S1接到上ui，积分电路对ui进行积分，这段积分时间是定长的。然后在第二阶段将开关S1接到UR，积分电路对基准电压UR反向积分。这段积分时间的斜率是固定的，但时间可变。第二阶段的结束是以ux回到零为标志的。由于第一阶段结束时ux的数值大小是与ui成正比的，所以第二阶段的时间也是与成正比的，如图B-4中所示。我们在第二阶段时间内进行计数，就可以得到对模拟信号ui转换而得的二进制数了。双积分型ADC的转换时间较长，适用于输入信号工作频率不高的场合。(2)逐次逼近型ADC逐次逼近型ADC实际上是一个利用了DAC的负反馈电路。其原理图如图B-5所示，电路包括逐次逼近型寄存器、DAC、电压比较器和控制逻辑电路等。图B-5逐次逼近型ADC原理图逐次逼近型ADC电路工作原理为：首先将寄存器清零。然后试探性地将寄存器的最高位置1。这时DAC将会输出一个与寄存器中二进制数对应的模拟输出电压uo。电压比较器对ui和uo进行比较，若ui<uo，则寄存器中的这一位1就保留下来，否则将这一位的1换成为0。在判定最高位后，进行第二位的试探。同样地，先将次高位置1。由比较器对ui和uo进行比较，若ui<uo，则寄存器中的这一位1就保留下来，否则将这一位的1换成为0。按此方式，直至将所有的二进制位都确定下来。这样就完成了模数转换任务。(3)直接比较型ADC直接比较型ADC的速度最快，常用于高速应用电路之中，如图像处理、通讯等领域。由于转换速度快，直接比较型ADC也称为FlashADC。图B-6是3位直接比较型ADC的原理示意图。其工作原理如下：UR为电路的基准电压，经电阻分压后各电压比较器的反相输入端电位为：(1/15)UR，(3/15)UR，5/15)UR···

(13/15)UR。所以当输入电压ui为0～UR之间的某一数值时，u6u5···

u0有着不同的状态。经编码器后输出二进制数，完成A/D转换任务。只所以采用这样的分压电阻值，是为减少量化误差。在图B-6所示的电路中，将0～(1/15)UR的输入电压量化为逻辑信号000。这样就将最小量化误差限制在(1/15)UR以内了。直接比较型ADC的缺点是：价格昂贵、体积大和功耗高。当ADC的输出位数增加时，这些不利因素将更为明显。所以直接比较型ADC的输出位数一般在8位左右。图B-6直接比较型的ADC000001010011100101110111000000000000010000011000011100011110011111011111111111110<ui≤

(1/15)UR(1/15)UR<ui≤(3/15)UR(3/15)UR<ui≤(5/15)UR(5/15)UR<ui≤(7/15)UR(7/15)UR<ui≤(9/15)UR(9/15)UR<ui≤(11/15)UR(11/15)UR<ui≤(13/15)UR(13/15)UR<ui≤(15/15)UR数字输出Q2Q1Q0比较器输出u6u5u4u3u2u1u0模拟输入ui表B-1直接比较型ADC的真值表(4)V-F变换型ADC所谓V-F变换型ADC是一种先将模拟信号变换成相应的脉冲频率信号，然后再由计数器转化为二进制数字信号的电路。V-F变换型ADC的电路原理图如下图(图B-7)所示，它包括压控振荡器VCO、计数器、寄存器和时钟信号控制闸门G等组成。压控振荡器VCO是一个输出脉冲频率fi与其输入电压ui成线性正比关系的振荡电路。也即输入电压ui越大，VCO的输出脉冲频率越高，二者成线性关系。当进行一次模数转换时，由闸门信号出现一个高电平脉冲来控制。当uG出现高电平后，闸门G被打开，VCO的输出脉冲由计数器进行计数。当闸门信号uG的高电平脉冲结束时，闸门G被关闭，且将计数器中的数值存入到寄存器中输出，至此完成了一次A/D转换工作。因为VCO输出的是一种调频信号，抗干扰能力很强。所以V-F变换型ADC适用于需要远距离传输信号的场合，如遥测、遥控等系统之中。在实际应用中，可以将VCO置于信号的发送端，而将计数器、寄存器和时钟闸门等放在接收端。V-F变换型ADC的缺点是电路的转换速度较低和转换的线性度较差。(5)单片机中的ADC目前许多单片机等嵌入式器件中都含有ADC电路。单片机中的ADC一般是逐次逼近工作方式的。当ADC的输出位数超过单片机的字长时，将ADC的输出二进制数分成长度等于单片机字长的两部分存放，在使用时可由单片机分两次读出。AVR单片机中的ADC主要参数举例:10-bitResolution0.5LSBIntegralNon-linearity±2LSBAbsoluteAccuracy13-260μsConversionTimeUpto15kSPSatMaximumResolution6MultiplexedSingleEndedInputChannels0-VccADCInputVoltageRangeSelectable2.56VADCReferenceVoltageFreeRunningorSingleConversionModeInterruptonADCConversionComplete4.DAC及其主要参数与ADC正好相反，DAC(数模转换器)能够将输入的二进制数变换成相应的模拟电压输出。DAC的主要技术参数有：(1)分辩率DAC的分辩率（分解度）与ADC的的分辩率类似，也是用二进制数字的位数来表示。位数越多，DAC的分辩率越高。(2)非线性度与误差DAC非线性度与误差的定义与ADC是类似的，因此可以参看ADC的参数说明。(3)建立时间建立时间是指从DAC输入端加上的二进制信号改变后，到输出端产生出稳定模拟信号所需要的时间。建立时间越短，DAC的工作频率越高。5.DAC的工作原理下图(图B-8)是典型的电流求和式DAC的电路图。电路工作原理分析如下：在图B-8中可以看出，因为运算放大器的反向输入端为“虚地”，所以无论开关S在什么位置上，电流I3、I2、I1、I0都是恒定的：IR=UR/R，I3=IR/2，I2=IR/4，I1=IR/8，I0=IR/16。图中的电子开关S0～S3受寄存器中二进制数Q0～Q3的控制。故I=Q3I3+Q2I2+Q1I1+Q0I0=(IR/16)(23Q3+22Q2+21Q1+20Q0)输出电压uo=-(IR·Rf/16)(23Q3+22Q2+21Q1+20Q0)(B-2)这样电路就能够完成将寄存器中的二进制数、转换成模拟输出电压的任务了。6.用PWM实现AD转换PWM(Pulse-WidthModulator)是脉冲宽度调制器的简称。目前在许多型号的单片机内部都有PWM电路，利用PMW也能够实现ADC的功能。这是因为PWM输出脉冲的脉冲占空比与其数据寄存器中的二进制数值成线性正比关系。而脉冲电压经过低通滤波器后，可以得到数值等于其平均值的直流电压。显然脉冲电压的平均值与脉冲的占空比之间存在着线性正比关系，所以利用PWM和低通滤波器也能够实现AD转换任务。图B-9单片机中PWM的输出波形英文词汇pulsegeneratorclockpulseQuartzcrystalceramicresonatorthresholdvoltagehyseteresismonostablemultivibratoroneshottransfercharacteristictimingtimerQuantizationerrorpulsedurationratiosample-holdsuccessive-approximationvoltagecontrol