基础电路分析

第五章 双口网络5-1双口网络的流控型伏安关系和压控型伏安关系5-2双口网络的混合型伏安关系5-3双口网络的传输型伏安关系5-4互易双口和互易定理5-5各组参数之间的关系5-6具有端接的双口网络5-7

双口网络的互连一、引言：（一）概念：（二）口的定义：口是这样的一对端子，流入其中一个端子的电流与流出另一个端子的电流相同。11'22'i1i1i2i2例111'i1i1例222'i2i2aa'bb'ibia一个由线性元件组成的双口网络，不论其内部元件参数和结构如何，总可以用一组方程描述其外部特性，双口网络可以看作是一个黑箱。（三）双口网络：具有两个口的网络，称为双口网络(二端口网络)本章双口网络均满足：（1）网络内不含独立源；（2）元件是线性时不变的。（四）双口网络的VCR与参数：+–+–1.Z参数方程（流控型VCR）2.Y参数方程（压控型VCR）3.H参数方程（混合I型VCR）5.T参数方程（传输I型VCR）4.H’参数方程（混合II型VCR）6.T’参数方程（传输II型VCR）（五）进一步说明2.同一双口网络的六种方程，可以相互转换。双口网络的性质可用其网络VCR来描述。六种参数在理论上是等价的。一般讲:Z、Y参数方程常用来作理论分析；H参数方程常用作晶体管等电子器件的电路模型；T参数方程便于在分析信号或能量传输问题时应用。5－1双口网络的Z参数和方程一、方程+–+–二、Z参数的定义端口2开路策动点阻抗（输入阻抗）端口1开路反向转移阻抗端口2开路正向转移阻抗端口1开路策动点阻抗（输出阻抗）三、Z参数的求取1.已知双口网络内部电路时的计算例：11'22'22j4

求此双口网络的Z参数。解法一：用定义=2+j4=j4=j4=2+j4解法二：通过列写网络方程，整理对照标准方程得出+–22j4+–Z11=2+j4=j4=j4=2+j4Z12Z21Z22特点:线性元件组成的双口网络Z12=Z21，Z11=Z22网孔方程：对照标准方程：例2：11'求此双口网络的Z参数。+–10303022'+–+–解：通过列写网络方程：解得：Z11=50Z12=10Z21=20Z22=20特点：含源双口网络，Z12Z21，Z11

Z222.不知网络的内部电路，用实验方法+–22'11'+–11'22'+–11'22'+–22'11'3、矩阵形式：

5－2双口网络的Y参数和方程一、方程+–+–二、参数的定义端口2的短路策动点导纳（输入导纳）端口1短路反向转移导纳端口2短路正向转移导纳端口1的短路策动点导纳（输出导纳）三、Y参数的求取例：11'22'50j50求Y参数。解一：用定义解二：通过列写网络方程,对照标准方程得出+–50j50+–特点：

Y12=Y21节点方程：5-3双口网络的H参数和方程+–一、方程+–二、参数的定义端口2的短路输入阻抗端口1开路反向转移电压比端口2短路正向转移电流比端口1的开路输出导纳三、H参数的求取例：1–j23解：通过列写网络方程+–13–j2求h参数应用叠加定理：特点：h12=–h215-4双口网络的T参数和方程+–一、方程+–二、参数的定义端口2开路反向转移电压比端口2短路反向转移阻抗端口2开路反向转移导纳端口2短路反向转移电流比三、T参数的求取例：132求T参数解：通过列写网孔方程+–123+–特点：AD–BC=1四、已知双口网络某一种参数，求其余参数

若已知双口某一种参数，可以利用各种双口参数间的关系，求得其余几种双口参数。例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知：相应的Z参数方程为：用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵相应的Y参数方程为:由式(2)和(3)可求得H参数表达式由此得到H参数矩阵由式(4)和(1)可求得T参数表达式由此得到T参数矩阵：给出四种双口参数的转换表：已知任何一种网络参数，容易求出其它三种网络参数。5–5互易双口和互易定理一、互易双口定义：不含独立源、受控源，即：只由电阻、电感、电容、耦合电感和理想变压器组成，且零初始状态的无源双口网络。记作NR。二、互易定理陈述：对于任一互易双口网络，一定存在三、互易定理推论推论1：对于只含电阻的双口网络，施加在某一支路中的电压源和串在某一支路中的电流表可以互换位置，而该电流表的读数不变。∵NR是互易网络，∴有

Y12=Y21证明：互易双口网络+–互易双口网络+–推论2：对于只含电阻的双口网络，施加在某一支路中的电流源和跨接在某一支路两端的电压表可以互换位置，而该电压表的读数不变。证明：∵NR是互易网络，∴有

Z12=Z21+–NR11'22'+–NR22'11'四、例41222I+8V–求

I。解：利用互易定理41222I8VI1I25–6各组参数间的关系已知双口网络某一种参数，求其余参数：

•可以利用双口参数转换表（5-1）

•也可以用方程数学变换求取。例：Z→h例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知：相应的Z参数方程：用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵相应的Y参数方程为:由(3)和(2)求H参数方程

由(4)和(1)求T参数方程5-7具有端接的双口网络的分析

方法：利用双口网络的VCR和其它约束，布列两类约束方程，并解方程组。例1已知图(a)电路中互易双口的Z参数为：Z11=5

Z22=7,Z12=3,Z21=3，试求：i1和u2。解：布列两类约束方程，由此求得解：利用双口网络的基本等效电路N+500V–+–5005kU211'22'已知双口网络N的Z参数为

Z11=100， Z12=–500 Z21=1k， Z22=10k

求：1)U2；

2)5k负载吸收的功率；例2：5005k500VI1I211'22'+U2–10010k网孔方程：600I1–500I2=5001000I1+15000I2=0解得：

I1=0.789AI2=–0.0526A∴U2=–5000I2=50000.0526=263V=13.83W500I2+–+–1000I15-8双口网络的互联双口网络的连接方式有五种：级联、串联、并联、串并联、并串联级联连接宜采用T参数进行分析

串联