江西省赣州市兴国县2022-2023学年数学七上期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（）．A． B．C． D．2．如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，则图中互余的角有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对3．如图是由五个大小相同的正方体组成的几何体，从左面看这个几何体，看到的图形的（）A． B． C． D．4．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若， D．若，则5．如图，正方形的边长为，图中阴影部分的面积可以表示为（）A． B． C． D．6．已知，则∠A的余角为（）°．A．45 B．55 C．155 D．1457．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．8．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°9．若与是同类项，则的值为（）A．0 B．4 C．5 D．610．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°11．某池塘中放养了鲫鱼1000条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼200条，鲮鱼400条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（）A．500条B．1000条C．2000条D．3000条12．现在网购越来越多地成为人们的主要消费方式，在2018年的“双十一”网上促销活动中，天猫的支付交易额突破2135亿元，其中数据2135亿用科学记数法表示为()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是__________．14．把1：0.75化成最简整数比是（__________）．15．若，，则______．16．若关于的方程的解是3，则的值为______．17．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=1．19．（5分）如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长．20．（8分）已知，求的值．21．（10分）计算：(1)(2)22．（10分）数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，，，，，，，（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？23．（12分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入计算即可求解．【详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．故选：D．【点睛】本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．2、C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定义及同角的余角相等可得答案.【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根据同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴图中互余的角有4对，故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等，准确识别图形是解题的关键.3、D【解析】左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可．【详解】解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，∴该几何体的左视图是：故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：左视图就是从几何体左侧看到的图形．4、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【详解】A.若，则，故该选项错误；B.若，则，故该选项正确；C.若，当时，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项错误.

故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．5、D【分析】根据扇形的面积公式，分别求出以一顶点为圆心，半径为，圆心角为90°的扇形的面积以及以其中一边上的中点为圆心，半径为，圆心角为180°的扇形的面积，阴影部分的面积为这两个面积之差．【详解】阴影部分的面积故答案为：D．【点睛】本题考查了求正方形中阴影部分的面积，掌握阴影部分面积的表达方式是解题的关键．6、B【分析】根据余角的概念列式计算即可．【详解】解：∵，

∴∠A的余角为：90°−35°=55°，故选B．【点睛】本题考查的是余角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余．7、C【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．8、A【分析】此题由“两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．【详解】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故选：A．【点睛】本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.9、A【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值，再将m、n的值代入即可．【详解】解：∵与是同类项，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故选：A．【点睛】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．10、C【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．【详解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，故选C．【点睛】本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．11、C【解析】先根据题意可得到鲫鱼与鲮鱼之比为1：2，再根据鲫鱼的总条数计算出鲮鱼的条数即可．【详解】由题意得：鲫鱼与鲮鱼之比为：200：400=1：2，

∵鲫鱼1000条，

∴鲮鱼条数是：1000×2=1．

故答案选：C．【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，关键是知道样本的鲫鱼与鲮鱼之比就是池塘内鲫鱼与鲮鱼之比．12、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据2135亿用科学记数法表示为2.135×1011，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、90°【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得;180°÷2=90°．考点：折叠图形的性质．14、4：1【分析】根据比的性质化简即可．【详解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案为：4:1．【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．15、2025【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题．【详解】当，时原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．16、5【分析】将代入原方程，然后进一步求解即可.【详解】∵关于的方程的解是3，∴，∴，故答案为：5.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.17、4n+1【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．【详解】解：(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，(2)根据题意得：原式==；故答案为：（1）4n+1；（2）；【点睛】本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-6x2+11xy，-2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，

∵|x+2|+（y-3）2=1，

∴x=-2，y=3，

则原式=-24-61=-2．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、线段MN的长为cm．【分析】根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案．【详解】AC：CD：DB=1：2：3，设AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分别为AC、DB的中点，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴线段MN的长为cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．20、6【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．【点睛】本题考查代数式的化简求值、绝对值的非负性，解题的关键是掌握代数式的化简求值、绝对值的非负性.21、（1）-8；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；（2）根据有理数的混合运算法则即可．【详解】解：（1）===（2）===【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．22、（1）这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是90.5分；（2）获得一等奖的百分比是25%.【分析】（1）利用计算平均数的分直接求出平均数；（2）先数出得分95分以上的人数，即可得出结论．【详解】解：（1）∵八位同学的得分如下