2023届福建省福州市金山中学数学七上期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，是一个水管的三叉接头，从左边看的图形是（）A． B． C． D．2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（）A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨4．如图，图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条5．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近38万个．数据38万用科学记数法表示为（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1066．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快7．2019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人，比上年有所增加，将1395000000科学记数法表示应为（）A． B． C． D．8．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－39．关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±411．2019的相反数是（）A． B．﹣2019 C． D．201912．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在-1，-2，1，2四个数中，最大的一个数是__________．14．51700000用科学记数法可表示为____________15．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．16．直线与相交于点,若则__________17．已知与是同类项，则的值是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）．（2）．19．（5分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满元减元的优惠.如标价为元的商品，折后为元，再减元，即实付:（元）．（1）该商店标价总和为元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元?（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是元，求该商品的标价．（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付元，就可获得最大优惠?20．（8分）请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝；（为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝；（3）探究并计算：++…+21．（10分）如图,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形,试求:(1)用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)(2)当a=3,b=2时,x=时,求剩余部分的面积22．（10分）化简并求值，其中，．解出本题后，你有什么发现？23．（12分）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.（1）我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动度，时针每分钟转动度.（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：左视图下面是圆，上面是长方形，并且连在一起，

故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．2、B【分析】由题意根据把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【详解】解：2500000=平方千米．故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，注意掌握将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．3、B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x＞1，再根据应交水费=40+（4+1）×超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家该月用水2吨．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3×超过25m3部分列出关于x的一元一次方程．4、B【解析】根据线段的定义找出所有的线段即可解答.【详解】由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.【点睛】明白线段的定义是解题的关键.5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将38万用科学记数法表示为：3.8×1．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，【详解】∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选B．考点：正方体相对两个面上的文字．7、C【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解．【详解】，故选C．【点睛】本题考科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法．8、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．【详解】解：∵=9∴的平方根为3或－3故选D．【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．9、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程，再解此方程即得答案．【详解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解这个方程，得a=1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键．10、B【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±2，故选项D错误．故选B．【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．11、B【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】解：1的相反数是﹣1．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义．12、C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】本题根据有理数的大小比较法则：正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，对题中所给数字进行比较，即可求得答案．【详解】解：对题中所给数字的比较结果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数大小的比较，熟记数的大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题关键．14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：51700000用科学记数法可表示为：，故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、＞【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为＞．16、【分析】由周角的定义和已知条件可求得，再利用对顶角的性质可得出答案．【详解】解：∵又∵，∴，∴，∵和为对顶角，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解此题的关键．17、1【分析】根据同类项的定义即可求出a+2c和b的值，然后将代数式变形并把a+2c和b的值代入求值即可．【详解】解：∵与是同类项∴∴===2×3＋3×4=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和求代数式的值，掌握同类项的定义和整体代入法求代数式的值是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）-50【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）利用乘法分配律进行简便计算．【详解】（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．19、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可获得最大优惠【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，折后每满元减元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算即可；（3）根据题意折后价当时，可多享受一个折后减元的优惠，据此求解即可．【详解】（1）依题意得：(元)，∵，∴可再减：(元)，实际付款：(元)；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，①当时，依题意得：，解得：，，符合题意；②当时，依题意得：，解得：，，不符合题意，舍去；综上，该商品的标价为元；（3）∵该商家出售的商品标价均为整数，当，即元时，实际付款：(元),(元)，(元),故只需多付3元，可多获得元的商品．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据给出的具体例子，归纳式子特征为：分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，等于这两个连续自然数的倒数差，因此猜想第n项可转化为；（2）按照（1）得出的规律，进行计算即可；（3）观察式子的每一项，归纳出：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，第n项可转化为，依次抵消即可求解【详解】解：（1），故答案为：（2）++…+===，故答案为：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝【点睛】考查了与分式混合运算有关的规律性问题，解决这类题目要找出变化规律，消去中间项，只剩首末两项，使运算变得简单21、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根据题意列出代数式即可；⑵将已知数值代入⑴中的代数式即可.【详解】解：⑴根据题意可得：阴影部分的面积=ab-4x2⑵当a=3,b=2时,x=代入⑴中所以阴影部分的面积=ab-4x2==5【点睛】此题主要考查了列代数式及计算，关键是根据图形的特点列出代数式.22、化简结果：；代数求值结果：；发现的规律：代数式的取值与的值无关，只与的值有关．【分析】根据整式化简求值题的解题步骤，先化简再求值进行计算即可发现代数式的取值与的值无关，只与的值有关．【详解】∵当时，原式∴解出本题后，我发现：代数式的取值与的值无关，只与的值有关．【点睛】整式的