2021-2022学年河北省承德市兴隆县八年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年河北省承德市兴隆县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列事件：(1)调查长江现有鱼的数量；(2)调查你班每位同学穿鞋的尺码；(3)A.(1)(3) B.(12.函数

y=x−2中自变量xA.x>2 B.x≥2 C.3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边BC的中点，A

A.2 B.1 C.12 D.4.点(−1,aA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形．(

)A.三

B.四

C.五

D.六6.去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有(

)

A.400名 B.450名 C.475名 D.500名7.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，A.6 B.3 C.2 D.18.如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O.

A.AC=BD

B.△AOB9.已知数据4，4，6，6，8，a的中位数是5，如果这组数据有唯一的众数，那么a的值(

)A.4

B.6

C.8

D.4或610.已知：将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=k

A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)

C.与y轴交于(0,11.下列命题是真命题的是(

)A.对角线相互垂直的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线相等且垂直的四边形是正方形

D.对角线相互垂直平分的四边形是菱形12.下列说法正确的是(

)A.若甲组数据的方差S甲2=0.39，乙组数据的方差S乙2=0.25，则甲组数据之和比乙组数据之和大

B.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大

C.数据2，3，3，4，5的众数是3

D.13.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是(

)A.小明吃早餐用了25min

B.小明读报用了30min

C.14.如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点EA.2cm

B.3cm

C.15.下列说法中，正确的是(

)A.连接矩形各边中点得到的四边形是正方形

B.连接等腰梯形各边中点得到的四边形是菱形

C.连接平行四边形各边中点得到的四边形是矩形

D.连接菱形各边中点得到的四边形是正方形

16.一次函数y1=a1x+b1与y2=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：

①a1>0，bA.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克22元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖出售，则这种杂拌糖的售价应为每千克______．18.已知▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2

19.如图，点E、F为正方形ABCD对角线BD两点，且BE=BC=DF，连接AE、CE、A三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题8.0分)

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且B21.(本小题8.0分)

如图，点A(1,2)，点B(2,0).求：

(1)求OA和AB的解析式；

(22.(本小题8.0分)

已知菱形ABCD的一个内角为60°，边长为23.(本小题8.0分)

老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．

(1)则条形图中被遮盖的数为______，册数的中位数为______；

(2)求扇形图中读书为7册的部分的圆心角的度数；

(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了24.(本小题10.0分)

某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示．

请根据图象解决下列问题：

(1)求高度为5百米时的气温；

(2)求T关于25.(本小题12.0分)

如图，已知直线l1与y轴相交于点A(0,3)，直线l2：y=−x−2交y轴于点B，交直线l1于点P(−3,m)．

(1)求直线l1的解析式；

(2)过动点D(a,026.(本小题12.0分)

如图，正方形ABCD的边长为6，过顶点A作直线AH与CD边交于点H(点H不与C、D重合)，分别过点B，D作直线AH的垂线，垂足分别为点E，F．

(1)求证：△ABE≌△DAF；

(2)写出线段BE答案和解析1.【答案】D

【解析】(1)调查长江现有鱼的数量，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；

(2)因为鞋的尺码需使每一个学生都合适才可，故需采用全面调查的方式；

(3)了解一批电视机的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批电视机全部用于实验；

(4)校正某本书上的印刷错误，是精确度要求高的调查，适于全面调查．

2.【答案】B

【解析】解：根据题意，得x−2≥0，

解得x≥2．

故选：B．

本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．

考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

3.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC；

又∵点E是BC的中点，

∴OE是△ABC的中位线，

∴根据三角形的中位线定理可得：AB=2OE=4．

则OE=2

故选：4.【答案】B

【解析】解：∵a2≥0，

∴a2+1≥1，

∴点(−1,a2+1)5.【答案】D

【解析】解：设这个多边形边数为x，内角和为180°(x−2)，

∵多边形外角和为360°，

∴180°(x−2)=26.【答案】B

【解析】解：∵抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，

∴该校考生的优秀率是：60200×100%=30%，

∴该校达到优秀的考生约有：1500×30%=4507.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD，∠EDB=∠CBD，AB=CD=2，AD=BC=3，

∵∠EOD=∠F8.【答案】C

【解析】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故不能；

B、△AOB是等边三角形不能判定四边形ABCD为矩形；

C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故能判定；

D、四边形的内角和是360°，故不能．

故选：C．

根据矩形的性质可知矩形的对角线平分且相等可得AO=CO=B9.【答案】A

【解析】解：∵4，4，6，6，8，a这组数据有唯一的众数，且4和6都出现两次

∴有a=4或a=6两种情况

当a=4时，这组数据为：4，4，4，6，6，8，中位数为：4+62=5

满足题意．

当a=6时，这组数据为：4，4，6，6，6，8，中位数为：6+62=610.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．利用一次函数图象的平移规律，得出y=kx+b解析式，逐项判定即可．

【解答】

解：将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=x−1+2=x+1，

A、直线y=x+1经过第一、二、三象限，错误；

B、直线y=x+1与11.【答案】D

【解析】解：对角线相互平分的四边形是平行四边形，故A是假命题，不符合题意；

对角线相等的平行四边形是矩形，故B是假命题，不符合题意；

对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故C是假命题，不符合题意；

对角线相互垂直平分的四边形是菱形，故D是真命题，符合题意；

故选：D．

根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理逐项判断．

本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定．

12.【答案】C

【解析】解：A、若甲组数据的方差S甲2=0.39，乙组数据的方差S乙2=0.25，则甲组数据的波动大，故本选项不符合题意；

B、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是奇数的可能性比较大，故本选项不符合题意；

C、数据2，3，3，4，5的众数是3，故本选项符合题意；

D、某种游戏活动的中奖率是30%，若参加这种活动10次不一定有3次中奖，故本选项不符合题意．13.【答案】B

【解析】解：小明吃早餐用了(25−8)=17min，A错误；

小明读报用了(58−28)=30min，B正确；

食堂到图书馆的距离为(14.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC=10，

根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，

∴AF=10cm，

在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，

即82+BF2=15.【答案】B

【解析】解：A、连接矩形各边中点得到的四边形是菱形，故此选项错误；

B、连接等腰梯形各边中点得到的四边形是菱形，故此选项正确；

C、连接平行四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，故此选项错误；

D、连接菱形各边中点得到的四边形是矩形，故此选项错误；

故选：B．

连接矩形各边中点得到的四边形，被四条边分割出来的四个三角形是全等三角形，所以四条边相等，那么新四边形为菱形；

等腰梯形的对角线相等，连接等腰梯形各边中点得到的四边形的四条边都平行且等于对角线的一半，故四边相等是菱形；

连接平行四边形各边中点得到的四边形两组对边平行，故是平行四边形；

连接菱形各边中点得到的新四边形的两组对边分别平行于菱形的两条对角线，菱形的两条对角线是互相垂直的，那么新四边形的两组对边分别平行，邻边垂直，那么新四边形为矩形．

此题主要考查了三角形中位线，平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定，关键是熟练掌握三角形中位线定理，以及各个四边形对角线的特殊性．

16.【答案】D

【解析】解：①根据一次函数y1=a1x+b1的图象可得，a1>0，b1<0，故①正确；

②由图象可知：不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2，故17.【答案】18.8元

【解析】解：这种杂拌糖的售价应为每千克28×3+22×2+12×53+2+5=18.【答案】10

【解析】解：∵BE为∠ABC的平分线

∴∠ABE=∠EBC

∵▱ABCD

∴∠AEB=∠EBC

19.【答案】菱形

45°【解析】解：连接AC，交BD于O，

∵四边形ABCD是正方形，

∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∠CBD=45°，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

∴四边形AFCE是平行四边形，

∵AC⊥BD，

∴20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵【解析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC，AD//21.【答案】解：(1)∵点A(1,2)，点B(2,0)，

∴AB=(1−2)2+(2−0)2=5，

设直线AB的解析式为y=kx+b，

2=k+b0=2k+b，

解得：k=−2b=4，

∴直线AB的解析式为y=−2x+4；

(2)设点C(x,y)，

当OA，OB为边时，∵四边形OACB是平行四边形，

∴AB与OC互相平分，

∴1+22=0+ x【解析】(1)由两点之间距离公式可求AB的长，由待定系数法可求直线AB的解析式；

(22.【答案】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD=CD=BC=4，∠DAB=∠DC【解析】由菱形的性质可得∠DAO=30°，DB⊥AC，A23.【答案】24

5

3

【解析】解：(1)抽查的学生总数为6÷25%=24(人)，

读书为5册的学生数为24−5−6−4=9(人)，

所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；

故答案为：24；5；

(2)扇形图中读书为7册的部分的圆心角的度数为：360°×424=60°；

(3)因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人．

故答案为：3．24.【答案】解：(1)由题意得，高度增加2百米，则气温降低2×0.6=1.2(°C)，

∴13.2−1.2=12，

∴高度为5百米时的气温大约是12°C；

(2)设T关于h的函数表达式为T=kh+b，

则：3k+b=13.25【解析】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．

(1)根据高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，由3百米时温度为13.2°C，即可得出高度为5百米时的气温；

(2)25.【答案】解：(1)∵点P(−3,m)在直线直线l2上，

∴m=−(−3)−2=1，即P(−3,1)，

设直线l1解析式为y=kx+b，

把A(0,3)、P(−3,1)代入可得

b=3−3k+b=1，

解得

k=23b=3，

∴直线l1的函数表达式为y=23x+3；

(2)∵MN//y轴，

∴M、N的横坐标为a，

设M、N的纵坐标分别为ym和yn，

∴ym=23a+3，yn=−a−2，

∴M、N两点的坐标分别为：M(a,23a+3)，N(【解析】(1)可先求得P点坐标，再由B、P两点