Ch二端口网络down实用

会计学1Ch二端口网络down实用16.1二端口概述二端网络（two-terminalnetwork）四端网络（four-terminalnetwork）+_PuSAR理想变压器n:1滤波器电路RCC第1页/共81页一、端口（port）

端口由一对端钮构成，且满足从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。二、二端口（two-port）

当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口。uii+-线性RLCM受控源i1i2i2i1u1u2+-+-第2页/共81页三、二端口与四端网络二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络

i4i3i1i2第3页/共81页不满足端口条件1-1

，2-2是二端口。3-3

，4-4不是二端口，是四端网络。例i1i2i2i1u1+–u2+2211Rii1i23344-因为第4页/共81页约定（1）本章讨论范围

网络内部含有线性R，L，C，M与线性受控源，不含独立源。（2）参考方向线性RLCM受控源i1i2i2i1u1u2+-+-1122

（3）在讨论参数和参数方程时，端口电压、电流均采用相量或象函数。返回目录第5页/共81页16.2二端口的参数和方程

端口电压、电流关系可由六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口。++--线性无源表示端口电压和电流关系的物理量有4个：，，，。第6页/共81页一、Y

参数（admittanceparameters）和方程解得

设图示电路有l个独立回路，回路1和回路2的参考方向如图。列回路方程，得12+-+-线性无源第7页/共81页令称为Y

参数矩阵。矩阵形式为端口电流可视为共同作用产生。，上式改写为Y

参数方程第8页/共81页

若二端口网络内部无受控源，电路满足互易定理，则回路阻抗矩阵Z对称。则12=21互易二端口有Y12=Y21

，只有三个参数是独立的。互易二端口Y参数之间的关系第9页/共81页Y参数的实验测定2-2短路1-1入端导纳2-2短路转移导纳+-线性无源2-2短路实验电路图第10页/共81页Y

参数也称为短路导纳（shortadmittance）参数。1-1短路2-2入端导纳1-1短路转移导纳+-线性无源1-1短路第11页/共81页例1

求图示二端口的Y

参数。解+-互易二端口

Yb++

Ya

Yc--

Yb

Ya

Yc+-

Yb

Ya

Yc第12页/共81页

对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。若Ya=Yc，则Y11=Y22

。有

Y12=Y21

且Y11=Y22称为对称二端口。对称二端口只有两个参数是独立的。

Yb+-+-

Ya

Yc第13页/共81页电阻网络，互易对称二端口（电气对称）Y–等效变换思路1:思路2:电路结构左右对称10+-+-5

102例

电路结构左右不对称+-+-2224第14页/共81页例2求所示电路的Y参数。

解法一由实验测定得参数+-

Yb

Ya+-

Yb

Ya

Yb+-+-

Ya第15页/共81页解法二

非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。直接列写端口电压电流方程，得参数

Yb+-+-

Ya第16页/共81页二、Z

参数（impedanceparameters）和方程由Y

参数方程即其中=Y11Y22–Y12Y21+-+-线性无源第17页/共81页其矩阵形式为称为Z参数矩阵。Z参数的实验测定+-+-线性无源用端口开路实验测Z参数。第18页/共81页Z参数又称开路阻抗（openimpedance）参数2-2开路1-1入端阻抗1-1开路2-2入端阻抗2-2开路转移阻抗1-1开路转移阻抗实验电路图+-线性无源1-1开路+-线性无源2-2开路+-第19页/共81页互易二端口若矩阵

Z

与Y

非奇异，则。对称二端口互易二端口、对称二端口Z参数之间关系第20页/共81页例1

求所示电路的Z参数

互易二端口，当Za=Zc时为对称二端口。由实验测定得参数

Zb+-+-

Za

Zc第21页/共81页例2求所示电路的Z参数

4个独立参数直接列端口电压、电流方程

Zb+-+-

Za

Zc+-第22页/共81页由（2）得将（3）代入（1）得T参数方程+-+-线性无源三、T参数（传输参数）和方程（transmissionparameters）第23页/共81页经比较，得其矩阵形式（注意负号）称为T参数矩阵。第24页/共81页互易二端口对称二端口T11T22-

T12T21=1Y12=Y21Y11=Y22则T11=

T22则互易二端口、对称二端口T参数之间关系：第25页/共81页开路参数短路参数T

参数的实验测定+-线性无源2-2短路+-线性无源2-2开路+-第26页/共81页则即例1

求所示电路的T参数。理想变压器n:1+-+-第27页/共81页例2求图示电路的T参数。由实验测定得参数U2+-+-122I1I2U1U1+-122I1I2+-+-122I1U1U2I2=0第28页/共81页H

参数方程矩阵形式+-+-线性无源四、H

参数（混合参数）和方程（hybridparameters）第29页/共81页H

参数的实验测定互易二端口对称二端口开路参数短路参数+-线性无源2-2短路+-线性无源1-1开路+-证明留作思考第30页/共81页例求所示电路的H参数+-+-

R1

R2端口电压、电流方程第31页/共81页，Z参数不存在。，Y

参数不存在。小结（1）六套参数，还有逆传输参数

和逆混合参数。（2）为什么用这么多参数表示？（a）为描述电路方便，测量方便。（b）有些电路只存在某几种参数。

2-+-+

2-+-+第32页/共81页（3）可用不同的参数来表示以不同的方式联接的二端口。（4）线性无源二端口（5）含有受控源的电路有四个独立参数。存在T参数，H参数。Z,Y均不存在。n:1表中：返回目录第33页/共81页16.3二端口的等效电路一、由Z参数方程作等效电路

两个二端口等效是指对外电路而言，端口的电压、

电流关系相同。+-+-

Z22+-+-

Z11第34页/共81页改写为+-

同一个参数方程，可以作出结构不同的等效电路。表明等效电路不唯一。-+

Z22-Z12+-

Z11-Z12Z12第35页/共81页对于互易二端口

若二端口是对称的（Z12=Z21

，Z11=Z22），则等效电路结构也对称。Z12=Z21+-

Z11-Z12Z12

Z22-Z12+-互易二端口等效电路第36页/共81页二、由Y参数方程作等效电路另一种形式+-+-

Y11

Y22-Y12+-+-

Y11

+Y12

Y22

+Y12第37页/共81页互易二端口

若二端口是对称的（Y12=Y21，Y11=Y22），则等效电路结构也对称。Y12=Y21-Y12+-+-

Y11

+Y12

Y22

+Y12第38页/共81页例给定互易网络的传输参数，求T形等效电路。解开路电压比开路转移导纳短路电流比Z2=1/T21Z1=(T11

-1)/T21Z3=(T22

-1)/T21可求得等效电路元件的参数+-

Z1Z2

Z3+-互易网络的等效电路如图所示，求等效电路的T参数。第39页/共81页

也可通过列端口电压、电流关系得到参数方程将代入第一式并经整理，可得Z2=1/T21Z1=(T11-1)/T21Z3=(T22-1)/T21也可求得T11T21T22+-

Z1Z2

Z3+-返回目录第40页/共81页一、级联（cascadeconnection）（链联）设即T+T+--+-T+-+-+-16.4二端口的联接第41页/共81页得T+-+-+-TTT+T+--+-+-T+-+-第42页/共81页得结论

级联后所得复合二端口（compositetwo-port）T参数矩阵等于级联的二端口T

参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。T=[T1][T2]….[Tn]T1T2......Tn第43页/共81页易求出4644T1得46T3T2例求图示电路的T参数。第44页/共81页二、并联：输入端口并联，输出端口并联+-+-YY+-+-Y+-+-第45页/共81页并联后+-+-YY+-+-Y+-+-第46页/共81页可得结论

二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个二端口Y参数矩阵相加。第47页/共81页

两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏,此时上述关系式就不成立。注意102A1A1A1A52.510V+-5V-+2A2A1A1A1A1A2.52.510V-+5V-+1A短路导纳参数YY

短路导纳参数YY例二端口1二端口2第48页/共81页不是二端口不是二端口

并联后原来两个二端口的端口条件不再成立，称为不正规连接，则并联后的Y参数不能用原来的Y参数相加得到，即1052.52.52.510V+-5V-+4A4A2A4A-1A1A2A002A1A1A二端口1和二端口2并联1A1A2A是二端口第49页/共81页

具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。例端口条件不会破坏RfR1R2R1R2Rf第50页/共81页第51页/共81页三、串联输入端口串联输出端口串联采用Z

参数+-+-串联电流相等Z+-+-Z+-+-第52页/共81页则即结论

串联后复合二端口Z

参数矩阵等于原二端口Z

参数矩阵相加。可推广到n端口串联。

二端口串联也要注意串联后原端口条件是否满足，即是否是正规连接，只有在正规连接的条件下，上述结论才能成立。第53页/共81页端口条件破坏，不正规连接!22211例131442221113144262442A4A4A2A3A3A3A3A4A2A第54页/共81页

具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。端口条件不会破坏Z返回目录第55页/共81页+-N+-11'22'ZLT参数方程当端口2接阻抗ZL时，

Zi端口1的入端阻抗Zi为16.5二端口的特性阻抗和传播常数一、有载二端口网络的入端阻抗（inputimpedance）第56页/共81页可见Zi随

ZL

变化而变化，二端口网络有变换阻抗的作用。n:1i1i2+-+-u1u2例理想变压器n:1+-+-ZL

Zi第57页/共81页当ZL=ZC时，恰好使Zi=ZC，则

ZC称为二端口的特性阻抗。二、对称二端口网络的特性阻抗（characteristicimpedance）对于对称二端口T11=T22

得对称二端口+-+-1122ZCZC第58页/共81页444例求图示电路的特性阻抗ZC。444ZCZC解法1由特性阻抗定义求第59页/共81页解法2444+-444+-第60页/共81页

讨论对称二端口在端口2接特性阻抗ZC时，输入电压（电流）和输出电压（电流）比值的关系。三、传播常数（propagationconstant）对称二端口+-+-1122ZC第61页/共81页对称二端口

T11=T22，得对称二端口输出端口接特性阻抗时，两个端电压比和电流比相同。第62页/共81页令其中=+j可得称为衰减系数（attenuationconstant）称为相位系数（phaseconstant）

称为传播常数（propagationconstant）第63页/共81页四、用ZC及表示的对称二端口的传输参数方程由以上两式可得T参数方程第64页/共81页则对称二端口的传输参数方程可表示为返回目录第65页/共81页16.6二端口的转移函数一、转移函数（transferfunction）的定义零状态E(s)R

(s)

转移函数是在零状态下，输出电压或电流的象函数与输入电压或电流的象函数之比。第66页/共81页二、二端口的转移函数1.输入为理想电压源，输出端口开路（短路），其转移函数只需用二端口的参数来表示。例如U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+-+-Z参数方程U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)输出端口开路I2(s)＝0时的电压转移函数第67页/共81页T参数方程U1(s)=T11(s)U2(s)-T12(s)I2(s)I1(s)=T21(s)U2(s)-

T22(s)I2(s)输出端口开路I2(s)＝0时的电压转移函数Y参数方程I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)输出端口短路U2(s)＝0时的电流转移函数第68页/共81页2.

输入为理想电源，输出端接电阻的二端口的转移函数。例如Z参数方程U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)又U2(s)＝-R2I2(s)可得电流转移函数U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+-+-R2N第69页/共81页Y参数方程I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)又U2(s)＝-R2I2(s)可得电压转移函数3.

输入为非理想电源，输出端接电阻的二端口的转移函数。U2(s)I2(s)US(s)I1(s)+-+-R2R1U1(s)+-N第70页/共81页输入端口、输出端口电压和电流的关系式U2(s)＝-R2I2(s)U1(s)＝US(s)–R1I1(s)Y参数方程I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)消去上面4式中的I1(s)、I2(s)、U1(s)，得电压转移函数

端口接电阻的