2011年高中阶段招生统一考试数学试题及答案

数学试10页，分为A卷（120分、B卷（30分150120分钟。A卷又分为第ΙII卷。2B3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮A卷（共120分

第I卷（选择 共48分2B3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用0.5的倒数是 D． 由abacCab，得a

由ab，得2aD．由ab，得a2b 5x2y

2xz

zxyxy

1y

3xy

xy 为36%，说明买100张，有36张 y

2x5

52x3，则2xy的值为

C． D． 某品牌服装173元连续两次降价x00后售价价为127元下面所列方程中正确的（1731x%2 B．17312x%C．1731x%2 D．1271x%20 众数是5 B．平均数是2.5 C．级差是4 D．中位数是3足为点E，则DE等于（

如图，AOB或 或

C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为 AEBD D 或AEBDx 方 2

的解为 x2 xx14,x2

x1

173,x12 2x

x14,x2

9一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（2 2

D．4A4

俯视 yax2bxcyaybxxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyyOxyOx第12yOx

·○○··○○··○··○··○○··○·○··○· ○·AB二三四五六七 第II卷（非选择 共72分 7位填在密封线方框内，末两 区（乡镇） 校二、填空题（5420分用科学表示 分解因式：a3a2b1ab2 4把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2b2c2。如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率 连接BE与对角线AC相交于点M， 的 16三、解答题（2612分018．计算：sin302 0

3 8325 2 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“三角”就是一例。如图，这个三角abn（n按a121，恰好对应ab2a22abb2133，1，恰好对应着ab3a3a2bb2b21

…根据上面的规律，写出ab5的展开式255241023102252四、解答题（3小题，207分，21题、22823分E、FABCDACCEAF，BEDF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。DEFC20画出△ABCACy1O1x画出△ABCA顺时针旋转90后得到的△A1B1C1，并求出△ABCy1O1x216张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是62张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地正三角AB正三角AB正五边C正六边D正八边E正十边F五、解答题（2小题，238分，24917分在一次课题设计活动中，对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面3AE的坡度i562.7mAD方向加宽多少米？ A23我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，世界，州决定组（吨）A22B42C16ABC）Ax辆，ByyxＢ卷（30分六、填空题（2510分7已知a、b为有理数，m、n分别表示5 的整数部分和小数7

amnbn21，则2ab 如图，圆柱底面半径为2cm，高为9cmA、BABAA柱侧面绕3圈到B，求棉线最短 cm

26七、解答题（2小题，278分，281220分如图，已知△ABCBCOACFE为CF的中点，连接BEAC于点MAD为△ABC的角平分线ADBE，垂足为点H。AB是半圆OFEHM若AB3，BC4，求BE的长FEHM D 270x1，x2x4x1202MABM作MNBCACNCMM的坐标；

D4k在（1）ExFA、D、E、FF的坐标，若不yyOM C282011年凉山州高中阶段招生统一A卷（120分一、选择题（12448分 二、填空题（5420分213 14aa1b 15a，b，c，满足a2b2c2 2 1 3

8 三、解答题（2612分1

1

3

1

222 822=4122=72

4 6解（1）ab5a55a4b10a3b210a2b35ab4 3（2）原式=2552411023121022135214 5=(2=1 6四、解答题（3小题，207分，21题、22823分猜想： DF证明：∵四边形ABCD是平行四边形 2yCBAA1 yCBAA1 xBCEDAFCBBCECE 5∴BEDF，BECBEDF即 DF 7 21（1） ACykxbk∵A1,2，Ckb∴2kb

解得k7，∴y7x5 3bb（2）△A1B1C1即为所求·42AC2SS扇形S9052

5 6 6 8 （1）

3ABCDEFABCDEFABCDF 58种，分别是：AB，AD，BE，CF，BA，DA，EB，FC 7 8

8两种能镶嵌

五、解答题（2小题，238分，24917分解（1）过点B作BFAD于F 1

5，且BF10m6∴AF6m，AB2（2）EEGAD于G

3

iEG5，且。BF10m ∴AG12m，BECFAGAF6m 5EC至点MADN，MN，

S△ABES梯形

71BEEG1MCND 即BEMCND NDBEMC62.73.3m

答：坝底将会沿AD方向加宽3.3m 8（1）4x6y721xy

2y3x

32x4y2x21xy2y化简得：y3x27 3x（2）由y21xy

x得3x2721x3x27解得5x73

5∵x为正整数，∴x5，6，7 6A型车5B型车12C型车4辆A型车6B型车9C型车6辆方案三：A型车7辆，B型车6辆，C型车8 6（3）设总运费为W元，则W1500x∵Wxx56x5时，W最小37100

8答：为节约运费，应采用⑵中方案一，最少运费为37100元 9B卷（30分六、填空题（2510分52

七、解答题（2小题，278分，281220分，27（1），BC是直径，EADBEH，∴AHM90 1AD是△ABC …2 又∵E为CF的中点 5 ∴375 3 ADBEH5690 即6790BC是直径，AB是半圆O的切线·4（2）∵AB3BC4由（1）知，ABC90，∴AC5 5

H H767 D 27在△ABM中ADBMHAD平分BAC∴AMAB3，∴CM2 6由△CME∽△BCE，得ECMC1 7 yHO CyHO C528（1）∵x24x120x2x6 ∴A(2,0)，B(6,0) 1AB、Cya(x2)(x6将点C的坐标代入，求得a13∴抛物线的解析式为y1x24x4 3 （2）M（m0NNHx（如图（1，0（6，0∴AB8，AMm2 4

图∴NHAM，∴

m2，∴NHm2 51AMCO1AM1AMCO1AM22y xED∴

S△AMN1(m2)(4m2)1m2m 1(m2)244∴