2022-2023学年湖北省黄冈市部分学校九年级（上）入学数学试卷

2022-2023学年湖北省黄冈市部分学校九年级（上）入学数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若a是二次根式，则a的值可能是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．02．AC，BD是▱ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使▱ABCD为矩形，那么这个条件可以是（）A．AB＝BC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD3．下列计算正确的是（）A．3+2=5 B．18-8=2 C4．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A． B． C． D．5．某次文艺演中若干名评委对九（1）班节目给出评分，在计算中去掉一个最高分和最低分，这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．已知一次函数y＝（m﹣4）x+2m+1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜4 B．-12≤m＜4 C．-7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE＝12，BF＝8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为（）A．213 B．4 C．6 D．358．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（）A．1 B．2 C．22 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．若x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是10．已知点（﹣3，y1），（2，y2）都在一次函数y＝﹣2x+3的函数图象上，则y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）．11．如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.612．已知：一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣2x+1平行，并且经过点（0，4），那么这个一次函数的解析式是．13．若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为．14．如图，已知函数y＝x+b和y＝ax+4的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+4的解集为．15．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则AMMD等于16．在直角坐标系中，直线y＝x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．计算：（1）（24-12（2）（212-613）18．有一块边长为12米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材（BC＝5米），由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍？”请问：小明在标牌■填上的数字是多少？19．随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计540680640640780111010705460（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．（2）估计一个月的营业额（按30天计算）；①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答（填“合适”或“不合适”）：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．20．如图，将▱ABCD的边DA延长到F，使AF＝DA，连接CF，交AB于点E．（1）求证：AE＝BE；（2）若∠AEC＝2∠D，求证：四边形AFBC为矩形．21．如图，一次函数为y1＝﹣x+1与y2=12x﹣2的图象相交于点（1）求点A的坐标；（2）若一次函数y1与y2的图象与x轴分别交于B，C两点，求△ABC的面积；（3）结合图象，直接写出当y1≤y2时，x的取值范围．22．某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？23．（1）如图1，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE＝BF，则DE与DF之间的数量关系是．[变式感知]在菱形ABCD中，∠A＝60°，∠EDF的两边DE，DF分别交菱形的边AB，BC于点E，F．（2）如图2，当∠EDF＝60°时．①AE+CFAD；（填“＜”、“＞”或“＝”）②如图3，若DE＝4，AE＝CF，求AB的长．24．如图，直线l1：y＝x﹣4