2022年山东省菏泽市万青中学高一数学文联考试卷含解析

2022年山东省菏泽市万青中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=sin（2x+）的图象经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，这个平移变换可以是（）A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x+）的图象的一个对称中心为（﹣，0），经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，故这个平移变换可以是向右平移个单位，故选：C．2.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中

⑴BM与ED平行

⑵CN与BE是异面直线

⑶CN与BM成

⑷DM与BN垂直

以上四个命题中，正确命题的序号是（

）A、⑴⑵⑶

B、⑵⑷

C、⑶⑷

D、⑵⑶⑷参考答案：C略3.已知向量，若，则（

）A．

B．9

C.13

D．参考答案：C由于两个向量垂直，故，故.

4.在中,，则一定是(

)A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形参考答案：D略5.如果执行程序框图，输入正整数和实数，，，，输出，，则（

）． A．为，，，的和B．为，，，的算术平均数C．和分别是，，，中最大的数和最小的数D．和分别是，，，中最小的数和最大的数参考答案：C对，由于是将实数，，，，的值不断赋予给，再将与进行比较，将其中的较大值再赋予给，这样就保证等于该数组中的最大值．同理，对于的运算过程则相反，这样就保证等于该数组中的最小值．故选．6.已知,下列各式中正确的个数是（

）①；

②；③；

④.A.1

B.2

C.

3

D.4参考答案：C7.下列函数中是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的是A.

B

C.

D参考答案：Ay＝|x|在上单调递增，且为偶函数；在上单调递减；y＝(x＋1)2在单调递增，是非奇非偶函数；在上单调递减，故选A．8.若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）A． B． C．1 D．参考答案：A【考点】三角函数的化简求值．【分析】将所求的关系式的分母“1”化为（cos2α+sin2α），再将“弦”化“切”即可得到答案．【解答】解：∵tanα=，∴cos2α+2sin2α====．故选：A．9.圆C1:与圆C2:的位置关系是（

）A．外离

B.

相交

C.

内切

D.

外切参考答案：D10.已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}，按照下列对应法则能构成集合A到集合B的映射的是()A．f：x→y＝x，x∈A

B．f：x→y＝x，x∈AC．f：x→y＝x，x∈A

D．f：x→y＝x，x∈A参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=|x2﹣4x|的增区间是

．参考答案：[0，2]和[4，+∞）【考点】5B：分段函数的应用．【分析】画出函数y=|x2﹣4x|的图象，数形结合可得答案．【解答】解：函数y=|x2﹣4x|=的图象如下图所示：由图可得：函数y=|x2﹣4x|的增区间是[0，2]和[4，+∞），（区间端点可以为开），故答案为：[0，2]和[4，+∞）12.在△ABC中，，若点P为边BC上的动点，且P到AB，AC距离分别为m，n，则的最小值为

;参考答案：因为，所以所以当且仅当时取等号，因此的最小值为.

13.设关于x的方程x2–2xsinθ–(2cos2θ+3)=0，其中θ∈[0，]，则该方程实根的最大值为

，实根的最小值为

。参考答案：3，–14.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x)在(0,+∞)是增函数,则不等式的解集为__.参考答案：在上是奇函数，且在是增函数在上也是增函数等价于，或或或则不等式的解集为15.函数（，）的图象必过定点P，P点的坐标为

．参考答案：(2,2)函数的图象可以看作把的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位而得到，且一定过点，则应过点16.已知两直线l1：（a+1）x﹣2y+1=0，l2：x+ay﹣2=0垂直，则a=

．参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由已知得（a+1）﹣2a=0，由此能求出a．【解答】解：由两直线垂直可知系数满足（a+1）﹣2a=0，∴a=1．故答案为：1．17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角为_________

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数.（1）已知f(x)图象的相邻两条对称轴的距离为π，求正数的值；（2）已知函数f(x)在区间上是增函数，求正数的最大值.参考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）由二倍角公式可化函数为，结合正弦函数的性质可得；（2）先求得的增区间，其中，此区间应包含，这样可得之间的不等关系，利用＞0，得的范围，从而得，最终可得的最大值．【详解】解法1：（1）因为图象的相邻两条对称轴的距离为，所以的最小正周期为，所以正数.（2）因为，所以由得单调递增区间为，其中.由题设，于是，得因为，所以，，因为，所以，所以，正数的最大值为.解法2：（1）同解法1.（2）当时，因为在单调递增，因为，所以于是，解得，故正数的最大值为.【点睛】本题考查二倍角公式，考查三角函数的性质．解题关键是化函数为一个角的一个三角函数形式，即形式，然后结合正弦函数的性质求解．19.设两个非零向量与不共线，（1）若，，，求证：三点共线；（2）试确定实数k，使和同向.参考答案：（1）证明见解析（2）【分析】（1）根据向量的运算可得，再根据平面向量共线基本定理即可证明三点共线；（2）根据平面向量共线基本定理，可设，由向量相等条件可得关于和的方程组，解方程组并由的条件确定实数的值.【详解】（1）证明：因为，，，所以.所以共线，又因为它们有公共点，所以三点共线.（2）因为与同向，所以存在实数，使，即.所以.因为是不共线的两个非零向量，所以解得或又因为，所以.【点睛】本题考查了平面向量共线定理的应用，三点共线的向量证明方法