2022辽宁省沈阳市雨田实验中学高二数学文联考试卷含解析

2022辽宁省沈阳市雨田实验中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，曲线，围成的阴影部分的面积为（

）A．

B．C．

D．参考答案：A2.已知全集U=R，集合，则（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】分别解绝对值不等式和分式不等式得集合A，B，再根据集合的运算法则计算．【详解】由题意，由得，则或，∴，∴．故选A．【点睛】本题考查集合的运算，解题关键是确定集合中的元素，然后再根据集合运算的定义求解．在解分式不等式时要注意分母不为0．3.在中，若，，此三角形面积，则的值是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C4.程序框图中的三种基本逻辑结构不包括（

）A．顺序结构B.条件结构C.判断结构D.循环结构参考答案：C略5.从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（

）

A.

B.

C.

D.1参考答案：C6.已知平行六面体中，AB=4，AD=3，，，，则等于

（

）A．85

B．

C．

D．50参考答案：B7.下列命题中为真命题的是（）A．命题“若∥且∥，则∥”B．命题“若x＞2015，则x＞0”的逆命题C．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题D．命题“若x2≥1，则x≥1”的逆否命题参考答案：C【考点】四种命题．【分析】根据向量平行判断A，写出命题的逆命题．即可判断B，写出命题的否命题，即可判断C，根据原命题和逆否命题为等价命题判断D【解答】解：对于A：零向量和和非零向量都平行，故若∥且∥，则∥”为假命题，对于B：命题“若x＞2015，则x＞0”的逆命题为“若x＞0，则x＞2015”显然为假命题，对于C：命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“则若xy≠0，则x≠0且y≠0”为真命题，对于D：命题“若x2≥1，则x≥1”为假命题，则逆否命题也为假命题，故选：C【点评】本题主要考查命题的真假判断与应用，比较基础．8.下列运算正确的是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D9.若在上是减函数，则b的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（

）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若“?x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为

．参考答案：1【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．【分析】求出正切函数的最大值，即可得到m的范围．【解答】解：“?x∈，tanx≤m”是真命题，可得tanx≤1，所以，m≥1，实数m的最小值为：1．故答案为：1．【点评】本题考查函数的最值的应用，命题的真假的应用，考查计算能力．12.命题“”的否定是

．参考答案：13.己知f（x）为定义域为R内的减函数，且，则实数a的取值范围为

．参考答案：14.双曲线的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘ轴的距离为

___________

参考答案：15.若集合U={1,2,3,4,5}，M={1,2,4}，则CUM＝_____．参考答案：{3,5}【分析】根据集合补集的概念及运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，集合，根据补集的运算可得．故答案为：{3,5}．【点睛】本题主要考查了集合的表示，以及补集的运算，其中解答中熟记集合的补集的概念及运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力.16.设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐进线，则双曲线C的方程为

．参考答案：考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线渐近线之间的关系，利用待定系数法即可得到结论．解答： 解：与﹣x2=1具有相同渐近线的双曲线方程可设为﹣x2=m，（m≠0），∵双曲线C经过点（2，2），∴m=﹣3，即双曲线方程为﹣x2=﹣3，即故答案为：．点评：本题主要考查双曲线的性质，利用渐近线之间的关系，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础．17.过原点向曲线可作三条切线，则实数的取值范围是

▲

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：19.已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的.（1）求展开式中含有的项；（2）求展开式中偶数项的二项式系数之和．参考答案：解：（1）根据题意，设该项为第项，则有，整理得，

即，

解得，故通项为，令，可得含有的项为.

（2）展开式中偶数项的二项式系数之和为.略20.某工厂拟生产并销售某电子产品m万件（生产量与销售量相等），为扩大影响进行销售，促销费用x（万元）满足（其中，a为正常数）。已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件。（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，此工厂所获利润最大？参考答案：（1）（2）当时，利润最大值为17万元，当时，最大利润万元【分析】（1）利润为单价乘以产品件数减去促销费用再减去投入成本；（2）可有对勾函数的的单调性求得最大值．【详解】（1），将代入

（2）令，在单减，单增∴当时，利润最大值为17万元当时，最大利润万元【点睛】本题考查函数的应用，解题关键是确定关系式求得函数解析式，然后通过函数解析式求得最值等．21.已知m∈R，设P：和是方程－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|－|对任意实数a∈[1,2]恒成立；Q：函数f(x)＝3＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围．

参考答案：由题设＋＝a，＝－2，∴|－|＝＝.ks5u当a∈[1,2]时，的最小值为3.要使|m－5|≤|－|对任意实数a∈[1,2]恒成立，只需|m－5|≤3，即2≤m≤8.由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式Δ＝4m2－12＝4m2－12m－16>0，得m<－1或m>4.综上，要使“P∧