2022年广东省潮州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省潮州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.

14.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,121.（）。A.

B.

C.

D.

22.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

28.

29.

30.

31.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/432.A.A.1B.0C.-1D.不存在

33.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

38.

39.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/540.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

41.

42.

43.

44.

45.A.A.-1B.-2C.1D.2

46.

47.

48.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

56.A.A.

B.

C.

D.

57.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.958.A.A.

B.

C.

D.

59.A.A.0B.-1C.-1D.160.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

61.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点62.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.0B.-1C.1D.不存在66.（）。A.

B.

C.

D.

67.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

68.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x269.A.A.

B.

C.

D.

70.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

71.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)72.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

77.

78.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

79.

80.

81.

82.【】

A.-1B.1C.2D.383.【】84.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

87.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.A.-2B.-1C.1/2D.1

91.

92.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.

A.-1B.-1/2C.0D.1

100.

二、填空题(20题)101.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。110.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

135.

136.

137.

138.

139.(本题满分10分)

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.A

5.A

6.C

7.

8.C

9.C

10.A

11.D

12.1/4

13.

14.B

15.B

16.4

17.A

18.B

19.C

20.B

21.C

22.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

23.C

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.B

26.C

27.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.A

29.A

30.B

31.C

32.D

33.D此题暂无解析

34.C

35.B

36.C

37.C

38.D

39.B

40.C

41.A

42.C

43.C

44.B

45.A

46.C解析：

47.B

48.C根据导数的定义式可知

49.C

50.D

51.C

52.A由全微分存在定理知，应选择A。

53.C

54.B

55.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

56.C

57.C利用条件概率公式计算即可．

58.B

59.B

60.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

61.B根据极值的第二充分条件确定选项．

62.A

63.C

64.B

65.D

66.B

67.C

68.C

69.A

70.B

71.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

72.B

73.A

74.1/3x

75.D

76.B

77.B

78.D

79.C

80.D解析：

81.A

82.C

83.D

84.A

85.B

86.A

87.C

88.C

89.B

90.B

91.A

92.C

93.D

94.D

95.π/4

96.D

97.D

98.C

99.A此题暂无解析

100.B101.0

102.

103.C

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.应填2/5

111.00解析：112.e3

113.1

114.D

115.

116.

117.118.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

119.3x2f'(x3-y3)

120.121.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

122.

123.124.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey