北京顺义区牛栏山第二中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

北京顺义区牛栏山第二中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则以下能够推出α∥β的是（）A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2 C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据面面平行的判定定理即可得出．【解答】解：若m∥l1，则l1∥α，若n∥l2，则l2∥α，又l1，l2是平面β内的两条相交直线，∴α∥β．故选B．2.数列的前25项和为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据已知数的结构可写出数列的前25项，然后求和即可.【详解】由于，所以数列的前25项的和为：故选：B【点睛】本题考查数列求和的方法，考查分析推理和计算能力，属于中档题.3.为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为()．A.90 B.120 C.180 D.200参考答案：D试题分析：先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，利用已知在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，可以求出抽取的总人数，从而求出x的值．解：60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中可以抽取30人，每个个体被抽到的概率等于：，∵在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，可知×160=8，解得x=200，故选D．考点：分层抽样方法．4.函数y=（）的值域为（）A．[） B．（﹣∞，2] C．（0，] D．（0，2]参考答案：D【考点】函数的值域．【分析】由二次函数可得x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1≥﹣1，由复合函数的单调性，结合指数函数的单调性和值域可得答案．【解答】解：令函数t（x）=x2﹣2x，由二次函数的知识可知：当x=1时，函数t（x）取到最小值﹣1，故t（x）≥﹣1，因为函数y=为减函数，故≤=2又由指数函数的值域可知，故原函数的值域为：（0，2]故选D5.在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝b，则角A等于()参考答案：A6..函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：B【分析】通过分离常数可得，由单调性可得，进而解得结果.【详解】当在上单调递增时，，解得：即取值范围为本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数的单调性求解参数范围的问题，关键是能够通过分离常数法将函数化为反比例函数的形式，进而构造出不等关系.7.已知函数为偶函数，则的值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B8.函数的图像为（

）参考答案：B9.利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（

）A．正三角形的直观图仍然是正三角形B．平行四边形的直观图一定是平行四边形C．正方形的直观图是正方形D．圆的直观图是圆参考答案：B试题分析：用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,平行关系不变,所以平行四边形的直观图一定是平行四边形,故选B.

10.不等式的解集是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则]的值___________参考答案：-312.已知分段函数是偶函数，当时的解析式为，求这个函数在区间上的解析表达式。参考答案：13.设向量=（﹣1，3），=（2，x），若∥，则x=．参考答案：﹣6【考点】平行向量与共线向量．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵∥，∴﹣x﹣6=0，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．14.若函数为奇函数，则实数的值是

.参考答案：15.函数f（x）=（x﹣x2）的单调递增区间是．参考答案：[，1）【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=x﹣x2＞0，求得函数的定义域为（0，1），根据复合函数的单调性，本题即求二次函数t在（0，1）上的减区间．再利用二次函数的性质可得t=x﹣x2=﹣﹣在（0，1）上的减区间【解答】解：令t=x﹣x2＞0，求得0＜x＜1，故有函数的定义域为（0，1），且f（x）=h（t）=t，故本题即求二次函数t在（0，1）上的减区间．利用二次函数的性质可得t=x﹣x2=﹣﹣在（0，1）上的减区间为[，1），故答案为：[，1）．16.若三点P（1,1），A(2，－4)，B(x,9)共线，则x＝__________参考答案：3略17.（5分）函数f（x）=的定义域是

．参考答案：（1，2）∪（2，+∞）考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 由对数函数与分式函数的意义，列关于自变量x的不等式组即可求得答案．解答： 要使函数有意义，x需满足：解得：x＞1且x≠2，∴函数的定义域为：（1，2）∪（2，+∞）．故答案为：（1，2）∪（2，+∞）．点评： 本题考查对数函数的定义域，考查集合的运算，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：略19.已知函数（A＞0，，）的最小正周期为，最小值为，且当时，函数取得最大值4．（I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间；（Ⅲ）若当时，方程有解，求实数的取值范围．参考答案：（I）；

（Ⅱ）函数单调递增区间为；

（Ⅲ）实数的取值范围是.试题分析：（I）由周期公式可求出，得解析式；根据函数的最小值-2、最大值4，即可求出A、B；因为时函数取最大值，所以，又因为，所以，即求出解析式；（Ⅱ）由，解不等式可得；（Ⅲ）由（I），所以，又因为，即可求得的取值范围，进而求出m的取值范围.试题解析：（I）因为的最小正周期为，得，又解得，由题意，，即，因为，所以，，所以.（Ⅱ）当，即时，函数单调递增.（Ⅲ）方程可化为，因为，所以，由正弦函数图象可知，实数的取值范围是.考点：正弦函数的周期性和单调性；正弦函数的图像与性质.20.（本小题满分12分）已知函数,（1）写出函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值.参考答案：（1），

的最小正周期为………….6分（2）当时，…………………9分时，，函数有最大值2….12分21.（本小题满分12分）

某工厂生产一种机器的固定成本为20000元，每生产一台机器需增加投入100元，已知月总收益满足函数：，其中x是机器的月产量．