江苏省徐州市邳州广宇国际学校2022高三数学文上学期期末试题含解析

江苏省徐州市邳州广宇国际学校2022高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数则函数的零点个数为A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.直线x-y-1=0与圆交于A、b两点，则=.A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.执行如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别为1，2，0.3，则输出的结果为（）A．1.125 B．1.25 C．1.3125 D．1.375参考答案：D【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=1.25，b=1.5时满足条件|a﹣b|＜0.3，退出循环，输出的值为1.375．【解答】解：模拟程序的运行，可得a=1，b=2，c=0.3执行循环体，m=，不满足条件f（m）=0，满足条件f（a）f（m）＜0，b=1.5，不满足条件|a﹣b|＜c，m=1.25，不满足条件f（m）=0，不满足条件f（a）f（m）＜0，a=1.25，满足条件|a﹣b|＜c，退出循环，输出的值为1.375．故选：D．【点评】本题考查了程序框图的应用，模拟程序的运行，正确依次写出每次循环得到的a，b的值是解题的关键，属于基础题．4.已知函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是(

)A．（1，3） B．（1，2] C．[2，3） D．（2，3）参考答案：C【考点】函数单调性的性质．【专题】分类讨论；转化思想；分类法；函数的性质及应用．【分析】若函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，则，解得a的取值范围．【解答】解：∵函数是（﹣∞，+∞）上的减函数，∴，解得：a∈[2，3），故选：C【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性，是解答的关键．5.已知向量=A．3 B． C． D．参考答案：D6.若复数z=2i+，其中i是虚数单位，则复数z的模为(

)A． B． C． D．2参考答案：C【考点】复数求模．【专题】数系的扩充和复数．【分析】化简复数为a+bi的形式，然后求解复数的模．【解答】解：复数z=2i+=2i+=2i+1﹣i=1+i．|z|=．故选：C．【点评】本题考查复数的乘除运算，复数的模的求法，考查计算能力．7.将函数y＝f(x)·sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)可以是

()．A．sinx

B．cosx

C．2sinx

D．2cosx参考答案：D略8.函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.二项式的展开式中第8项是A．-135

B．

C．

D．参考答案：答案：C10.设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（

）A．且

B．且

C．且

D．且参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行如图所示的程序框图，输出的结果S=

.参考答案：12.（文）设复数（为虚数单位），若对任意实数，，则实数的取值范围为

.参考答案：TT，所以5a2+1-a(2cosq-4sinq)≤4，

T，此式对任意实数成立，等价于，①

若a≥0，则TT；②

②若a<0，则TT.由①②知：.13.当满足时，则的最小值是

；参考答案：14.若曲线在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于

参考答案：2略15.若函数f(x)＝

则不等式f(x)的解集是

．参考答案：16.过点.与函数（是自然对数的底数）图像相切的直线方程是

▲

．参考答案：略17.若函数的反函数为，则．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）如果对于任意实数，恒成立，求的取值范围．参考答案：（I）.所以，在上递减，在上递增，又，故的解集为.

4分（II）①若，，当且仅当时，取等号，故只需，得.

6分②若，，，不合题意.

7分③若，，当且仅当时，取等号，故只需，这与矛盾.

9分综上所述，的取值范围是.

10分19.（本小题满分12分）

已知向量=（cosx，sinx），=（cosx，2cos

x－sinx），>0，函数f（x）=·+||，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为

（1）求的值

（2）作出函数f（x）在[0，]上的图象

（3）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，f（A）=2,c=2,，求a的值参考答案：20.如图，在五面体ABCDFE中，底面ABCD为矩形，EF∥AB，BC⊥FD，过BC的平面交棱FD于P，交棱FA于Q．（1）证明：PQ∥平面ABCD；（2）若CD⊥BE，EF＝EC＝1，，求五面体ABCDFE的体积．参考答案：（1）证明：因为底面ABCD为矩形，所以AD∥BC．，，．（2）解：由CD⊥BE，CD⊥CB，易证CD⊥CE，由BC⊥CD，BC⊥FD，易证BC⊥平面CDFE，所以CB⊥CE，即CD，CE，CB两两垂直．连接FB，FC，则CD＝2，BC＝3，，，．

21.已知函数.（1）当时，求的值域；（2）已知的内角的对边分别为，，，求的面积.参考答案：（1）题意知，由

∵，∴，∴

可得（2）∵，∴，∵可得

∵，

∴由余弦定理可得

∴

∴22.如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4