2022年湖南省娄底市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省娄底市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.0B.1/2C.1D.211.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.0

B.

C.

D.

19.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.128.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.A.A.0B.-1C.-1D.130.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

31.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

32.

33.

34.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件40.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

41.

42.

43.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.

B.

C.

D.

49.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量54.（）。A.3B.2C.1D.2/355.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

56.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.-1B.0C.1D.2

59.

60.

61.

62.【】

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.【】

A.0B.1C.0.5D.1.568.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-373.（）。A.

B.

C.

D.

74.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点75.A.A.

B.

C.

D.

76.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l84.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

91.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

92.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.0B.e-1

C.1D.e

96.

97.

98.

99.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.设y=lnx-x2，求dy。

136.137.138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.x=3

6.A

7.A

8.y=0x=-1

9.D

10.A

11.C

12.1/3x

13.C

14.D

15.D

16.C

17.D

18.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

19.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

20.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.C

22.D

23.B

24.B

25.C

26.B

27.B

28.B

29.B

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

31.C

32.B

33.B

34.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

35.D

36.D

37.A

38.A

39.B

40.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

41.A

42.C

43.D

44.D

45.B

46.

47.B

48.C

49.C

50.B解析：

51.C

52.D

53.C

54.D

55.B

56.A本题考查的知识点是原函数的概念．

57.B

58.D

59.C

60.C

61.C

62.A

63.B

64.D解析：

65.A

66.C

67.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

68.D

69.16/15

70.A

71.B

72.C

73.A

74.B

75.A

76.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

77.B

78.B

79.A

80.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

81.

82.A

83.C此题暂无解析

84.B

85.B

86.C

87.D

88.C

89.

90.C

91.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

92.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

93.A

94.C

95.B

96.e-2/3

97.D

98.B

99.A

100.D

101.

用复合函数求导公式计算．

102.B

103.

104.105.e-1

106.

107.应填1．

108.2

109.

110.

111.1/21/2解析：

112.C113.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

114.ln(x2+1)115.1

116.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y