2022年湖南省益阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省益阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

9.

10.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

11.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

12.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

42.

A.0B.1/2C.ln2D.143.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

44.

45.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

46.

47.

48.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)249.A.A.x+y

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.0B.1C.2D.3

59.

60.

61.

62.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

66.

67.

68.

69.（）。A.-1B.0C.1D.2

70.

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

77.

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

96.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)97.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

98.

99.

100.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

106.

107.108.109.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

110.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

111.

112.曲线的铅直渐近线方程是________.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.(本题满分8分)

133.

134.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

135.

136.137.138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.12

5.A

6.A

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.B

9.D

10.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

11.D

12.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

13.B

14.D

15.D

16.C

17.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

18.B

19.A

20.x=-2

21.B

22.B

23.D

24.D

25.C

26.A

27.6/x

28.A

29.C

30.C

31.x=1

32.C

33.B

34.A解析：

35.D

36.D

37.B

38.A

39.C

40.C

41.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

42.B此题暂无解析

43.B

44.B

45.B

46.D

47.D解析：

48.C此题暂无解析

49.D

50.D解析：

51.A

52.C

53.A

54.C

55.C

56.B

57.C

58.C

59.

60.D

61.D

62.C

63.C

64.C

65.B

66.C

67.C

68.D

69.D

70.

71.B

72.B

73.D

74.A

75.B

76.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

77.C

78.C

79.A

80.A

81.D

82.B

83.C

84.B

85.C

86.4

87.D

88.C

89.A

90.C解析：

91.A

92.B

93.C

94.D

95.B

96.A

97.D

98.A

99.

100.A

101.8/38/3解析：

102.B

103.

104.22解析：

105.

106.F(lnx)+C

107.108.

109.

110.(2-2)

111.

112.x=1x=1

113.e

114.

115.

116.

117.0

118.3/53/5解析：

119.B

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟