广东省珠海市香洲区前山中学2022-2023学年数学七上期末综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（）A．从正面看和从左面看到的图形相同 B．从正面看和从上面看到的图形相同C．从上面看和从左面看到的图形相同 D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同2．关于函数的图象,有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线平行．其中正确说法有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种3．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（）A． B． C． D．4．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃5．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣26．用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．以上都有可能7．一个代数式加上得到，则这个代数式是()A． B． C． D．8．如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（）A．祝 B．试 C．顺 D．利9．已知，则的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．510．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．2015二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列数据:，，，，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________________．12．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为_____．13．若∠α＝26°30′，则∠α的补角是________．14．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是_______.15．为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用_____的方式进行调查．（填：“普查”或“抽样调查”）16．已知∠α=53°27′，则它的余角等于．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）按要求画图：（1）如图1平面上有五个点，按下列要求画出图形.①连接；②画直线交于点；③画出线段的反向延长线；④请在直线上确定一点，使两点到点的距离之和最小，并写出画图的依据.（2）有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示）18．（8分）与互为相反数，与互为倒数，的倒数是它本身，求的值．19．（8分）如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、面C相对的面分别是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．20．（8分）设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互余，请说明理由．21．（8分）计算（1）；（2）（用简便方法）．22．（10分）佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物优惠方案不超过200元不给予优惠超过200元，而不超过1000元优惠10%超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.（1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？23．（10分）解方程:24．（12分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．（1）求这批零件的个数；（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断．【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：则可知，三个方向看到的图形都不相同，故选：D．【点睛】本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键．2、B【分析】根据一次函数的图像与性质进行判断即可得到正确个数．【详解】①令函数中得，故图象过点，该项正确；②令函数中得，故图象与轴交点是，该项错误；③函数中，随的增大而增大，该项正确；④函数中，，函数经过一，三，四象限，该项错误；⑤函数与的k相等，两直线平行，该项正确；所以①③⑤正确，正确个数为3个，故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图像与性质，熟练掌握一次函数的图像及性质是解决本题的关键．3、B【分析】由a、b在数轴上的位置可判断a＜0，b＞0，，进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得答案．【详解】解：根据题意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以选项B中是正确的．故选：B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系是关键．4、D【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃，故选D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.5、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．6、A【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；

B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；

C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题意；

D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意；

故选A．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．7、A【分析】根据题意由减去，通过整式的加减进行计算即可得解.【详解】依题意，，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.8、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：原正方体中“考”的对面是“利”．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点．9、D【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．

故选：D．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．10、D【分析】设十字方框中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和为5x，再逐一分析各选项中的数即可．【详解】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x＋（x−10）＋（x＋10）＋（x−2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本选项不符合题意；B、545÷5＝109，在第五列，故本选项不符合题意；C、2012÷5＝402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到十字方框中的五个数字之和是5的倍数．注意表中的数都是奇数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】将数据改写为：，，，，，……看出规律：第奇数个数是负数，偶数个数是正数，第几个数分母就是几，分子是分母的平方加1，由规律可写出第11个数.【详解】由规律可知，第11个数是负数，分母为11，分子为11²+1，所以第11个数为，故答案为.【点睛】本题考查数字规律问题，将原数据进行改写，找出符号和数字的规律是关键.12、200×80%=（1+25%）x．【分析】设这种商品的进价是x元，利润是25%，则售价为（1+25%）x元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x．【详解】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×80%=（1+25%）x，故答案为：200×80%=（1+25%）x．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．13、153°30′【分析】根据补角的定义进行解答即可；【详解】解：∠α的补角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案为：153°30′.【点睛】本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.14、18【分析】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，根据原数加63等于新数列方程解答.【详解】设原两位数的十位数字是x，则个位数字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原两位数是18.故答案为：18.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解数间的关系是解题的关键.15、抽样调查【分析】通过抽样调查和普查的定义判断即可；【详解】解：∵炮弹的爆炸具有破坏性，∴为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用抽样调查的方式进行调查，故答案为：抽样调查．【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的知识点，准确判断是解题的关键．16、36°33′．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【详解】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案为36°33′．考点：余角和补角．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）根据几何语言画出对应的图形；连接BE交AC于N，则点N满足条件；（2）结合正方体平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【详解】解：（1）①②③如图所示；④连接BE交AC于N，N即为所求，依据：两点之间线段最短.（2）如图所示．【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段的定义和正方体的平面展开图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．18、1或1【分析】根据互为相反数的两个数的特点和倒数的定义可得，由的倒数是它本身可确定x的值，然后把、和x的值代入所求式子计算即可．【详解】解：因为互为相反数，互为倒数，的倒数是本身，所以，因为，所以当时，原式；当时，原式．所以原式的值为1或1．【点睛】本题考查了互为相反数的两个数的特征和倒数的定义以及代数式求值运算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键．19、（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可.【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.故答案为：面F，面E.（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，A+D=B+F=C+E将A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴Fa2b，E=1.【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.20、（1）n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由见解析【分析】（1）根据补角的性质，可得∠α、∠β，根据解方程，可得答案；（2）根据余角的定义，可得答案．【详解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α与∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α与∠β互为余角．【点睛】本题主要考查补角和余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握补角和余角的性质.21、（1）3；（2）-899【分析】（1）先计算乘方，再同时计算乘法、除法，最后计算加法；（2）将写成，再利用乘法分配率计算.【详解】（1），=，=-6+9，=3；（2），=，=-900+1，=-899.【点睛】此题考查有理数的混合计算及简便算法，掌握正确的计算顺序是解题的关键.22、（1）小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱；（2）在此活动中，他节省了177元钱.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不优惠②计算1000元的85%，将其与913比较即可判断是否优惠；再设小颖第二次所购价值x元的货物，根据题意得一元一次方程，求解并将两次如果不打折的费用相加即可；（2）用小颖第二次所购货物的价值减去913元即可．【详解】解：（1）①因为13