2022年福建省福州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省福州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

8.

9.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点10.A.A.

B.

C.

D.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.

15.

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.218.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

20.

21.

22.

23.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)24.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

48.

49.

50.

51.

52.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．53.

54.∫xd(cosx)=___________。

55.∫sinxcos2xdx=_________。

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．92.93.

94.

95.求下列函数的全微分：96.97.

98.

99.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

100.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

101.

102.

103.

104.105.106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

107.

108.

109.

110.证明：当x>1时，x>1+lnx．111.

112.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

113.

114.

115.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.7B.-7C.2D.3

参考答案

1.C

2.C

3.-1

4.C用基本初等函数的导数公式．

5.C

6.15π/4

7.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

8.D

9.D

10.C

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.A

13.B

14.B

15.B

16.C

17.D

18.D

19.B

20.D

21.C

22.B解析：

23.A

24.C

25.B

26.-1

27.C

28.B

29.sint/(1-cost)

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.2sin1

39.0

40.

41.xsinx2

42.

43.4x4x

解析：

44.2

45.1

46.

47.

48.-sin2-sin2解析：

49.A

50.0

51.

52.53.-2或3

54.xcosx-sinx+C

55.56.利用反常积分计算，再确定a值。

57.358.(-∞,+∞)

59.x＝－1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

107.

108.

109.

110.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117