2022年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.A.A.7B.-7C.2D.322.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

24.

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

41.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。42.

43.

44.

45.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

69.

70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.ln|x+sinx|+C

2.D

3.D

4.B

5.C

6.B

7.C

8.D

9.B

10.D

11.D

12.C

13.D

14.A

15.A

16.C

17.A

18.A

19.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

20.D

21.B

22.C

23.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

24.B

25.C

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.A

28.

29.B

30.x=y

31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

32.

33.1/41/4解析：

34.

35.

36.1

37.C

38.

39.D

40.0.3541.0

42.

43.2

44.

45.(31)

46.

47.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

48.D49.0

50.C51.6

52.

53.1

54.D

55.

56.

57.0

58.

59.

60.-(3/2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

69.70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体