2022年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.A.A.0B.1C.2D.3

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.

18.

19.

20.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

35.A.A.

B.

C.

D.

36.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

37.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

42.（）。A.1/2B.1C.2D.3

43.

44.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

45.

46.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

48.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

49.

50.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

64.

65.

66.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

67.

68.

69.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

70.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

三、计算题(20题)71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

3.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

4.x=y

5.C

6.B

7.A

8.D

9.D

10.B

11.A

12.B

13.D

14.

15.A

16.C此题暂无解析

17.D

18.A

19.C

20.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

21.

22.B

23.C

24.B

25.D解析：

26.C

27.B

28.D

29.C

30.

31.B

32.A

33.C

34.C

35.D

36.B

37.B用二元函数求偏导公式计算即可．

38.D

39.C

40.B

41.C

42.C

43.

44.B

45.D

46.A

47.C

48.B

49.A

50.D

51.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

52.A53.(-∞,+∞)

54.

55.

56.1/4

57.

58.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

59.

60.

61.e6

62.D

63.1

64.1

65.B

66.

67.lnx

68.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

69.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

70.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

71.

72.

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.

76.

77.

78.

79.

80.因为y’=4x3sinx+x4cosx