2022年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.【】

A.0B.1C.2D.3

11.

12.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.422.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.设z=cos(xy2)，则

40.

41.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

47.

48.________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

56.

57.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．66.设函数y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.

5.C

6.A

7.C

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.D

10.C

11.x=y

12.A此题暂无解析

13.

14.D

15.A

16.B

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.C

19.A

20.C解析：

21.B

22.C

23.C

24.A

25.x=1

26.A

27.C

28.D

29.-2/3

30.B

31.A

32.（-22）

33.

34.

35.4

36.

37.

38.

39.-2xysin(xy2)

40.

41.2cosx-4xsinx-x2cosx

42.(π/2)+243.0

44.应填1．

45.

解析：

46.8/3

47.上上

48.

49.D

50.应填π÷4．51.-4/3

52.

53.x2lnx

54.

55.x=e

56.

57.-2xf'(-x2)dx58.

59.A

60.C

61.

62.

63.

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

102.

103.

104.

105.

106.

107.