2022年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年陕西省宝鸡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

2.

A.0B.1/2C.ln2D.1

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

16.（）。A.-3B.0C.1D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负30.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求极限

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

2.B此题暂无解析

3.B

4.y=(x+C)cosx

5.C

6.A

7.A

8.C

9.A

10.B

11.C解析：

12.

13.D

14.C

15.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

16.A

17.B

18.D

19.C

20.B

21.D

22.B

23.B

24.B

25.B

26.C

27.A

28.

29.C

30.B

31.

32.1/2

33.534.335.一

36.1

37.

38.C39.6

40.

41.[01)

42.43.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

44.

45.

46.

47.

48.π/2π/2解析：

49.

50.0．5

51.

52.a≠b

53.

54.14873855

55.

56.57.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

58.-2xf'(-x2)dx

59.C

60.

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97