2022年陕西省咸阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省咸阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.7B.-7C.2D.3

3.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/26.（）。A.0B.1C.2D.37.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/218.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.

22.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

40.

41.

42.z=ln(x+ey)，则

43.

44.

45.

46.

47.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.设函数y=tanx/x，求y'。

95.

96.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

97.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

98.

99.

100.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

101.102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

107.

108.

109.

110.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

111.112.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

参考答案

1.A

2.B

3.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

4.B

5.A

6.C

7.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

8.C

9.A

10.B

11.C

12.B

13.B

14.A

15.B

16.B

17.C

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.A

20.C

21.B

22.D

23.A

24.B

25.B

26.C

27.C

28.A解析：

29.C

30.B

31.F(lnx)+C

32.A

33.

34.

35.lnx

36.

37.A38.利用反常积分计算，再确定a值。

39.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

40.

41.

42.-ey/(x+ey)2

43.

44.1/4

45.C

46.

47.

48.

49.A

50.

51.

52.

解析：

53.54.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

55.

56.

57.0

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

96.

97.

98.

99.

100.

101.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

107.

108.

109.

110.

111.112.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1