2022年陕西省榆林市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省榆林市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.A.A.0B.2C.3D.5

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

19.

20.

21.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞33.A.A.9B.8C.7D.6

34.

35.A.A.-1B.-2C.1D.236.（）。A.

B.

C.

D.

37.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)39.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

40.A.-2B.-1C.1/2D.141.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

42.

43.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

44.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

45.

46.

47.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)48.A.A.0B.e-1

C.1D.e49.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin150.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

51.

52.

53.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

57.A.A.

B.

C.

D.

58.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x59.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

60.

61.

62.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

63.A.A.0

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.【】

A.0B.1C.2D.3

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

76.

77.

78.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

79.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

83.

84.

85.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

86.

87.

88.A.1B.3C.5D.7

89.

90.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.3B.2C.1D.2/395.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

96.

97.A.0B.1/3C.1/2D.398.A.A.

B.

C.

D.

99.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.102.103.

104.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

105.106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。116.117.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

134.

135.

136.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?137.138.计算∫arcsinxdx。139.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.B

6.D

7.A

8.C

9.C

10.12

11.2

12.D

13.B

14.B

15.C

16.B

17.D

18.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

19.D

20.B

21.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

22.C

23.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

24.D

25.D

26.A

27.B解析：

28.A

29.C

30.D

31.A

32.D

33.A

34.B解析：

35.A

36.B

37.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

38.A

39.B

40.B

41.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

42.A

43.A

44.B

45.D

46.D

47.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

48.B

49.C

50.B用二元函数求偏导公式计算即可．

51.1/3

52.B

53.C

54.A

55.A

56.D

57.D

58.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

59.C

60.

61.C

62.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

63.D

64.D

65.A解析：

66.C

67.A解析：

68.B

69.A

70.A

71.C

72.B

73.B

74.D

75.B

76.

77.D

78.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

79.B

80.x=y

81.B

82.D本题主要考查极限的充分条件．

83.A

84.C

85.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

86.D

87.A

88.B

89.

90.B

91.D

92.

93.A

94.D

95.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

96.C

97.B

98.B

99.C

如果分段积分，也可以写成：

100.D解析：101.6

102.103.

104.(2-2)

105.

106.

107.

108.

109.

110.1/21/2解析：

111.

112.113.一

114.D

115.

116.

117.

118.119.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．120.1

121.

122.

123.

124.

125.