2022年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

7.

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x213.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/214.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.115.A.-2B.-1C.0D.216.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.

20.

21.

22.A.

B.

C.

D.

23.

24.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)26.

27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

28.

29.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

30.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

39.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

40.

41.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx42.（）。A.3B.2C.1D.2/3

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

49.

50.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定二、填空题(20题)51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

63.64.65.设函数y=sin2x，则y"=_____．66.设函数y=x3，y’=_____．

67.

68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.96.

97.

98.

99.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.B根据不定积分的定义，可知B正确。

6.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

7.C

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.C

10.B解析：

11.C

12.C

13.B

14.B

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.C

17.D

18.C

19.C解析：

20.A

21.C

22.A

23.B

24.C

25.D此题暂无解析

26.C

27.C

28.B

29.A

30.D

31.D

32.D

33.D

34.C

35.C

36.CC项不成立，其余各项均成立.

37.D

38.B此题暂无解析

39.B

40.C

41.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

42.D

43.C

44.B

45.

46.C

47.D

48.B

49.D

50.D

51.

52.

53.

54.

55.

56.057.(-∞，1)

58.2sinl

59.60.0

61.3

62.-α-xlnα*f'(α-x)63.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

64.65.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．66.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

67.2xln2-sinx

68.π2π2

69.70.一

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.这次投篮的投中次数