2023年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年吉林省长春市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.06.A.A.7B.-7C.2D.37.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.

13.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.115.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.

21.

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.124.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．725.

A.A.

B.

C.

D.

26.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负27.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在28.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

29.

30.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定31.（）。A.0B.1C.2D.432.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值33.A.A.

B.

C.

D.

34.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1538.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

39.

40.（）。A.3B.2C.1D.2/341.（）。A.

B.

C.

D.

42.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

43.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

44.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/449.

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

59.60.设函数y=xsinx，则y"=_____．61.

62.

63.

64.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

65.

66.

67.设z=cos(xy2)，则

68.________.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.设y=sinx/ex，求y'。

92.

93.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．94.设y=lncosx，求：y”(0).

95.

96.

97.98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.B解析：

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C

10.C

11.D

12.C

13.D

14.A此题暂无解析

15.B

16.A

17.C

18.B

19.C

20.D解析：

21.B

22.B

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

24.A

25.B

26.C

27.D

28.B

29.B

30.D

31.D

32.B

33.B

34.A

35.B

36.D

37.A

38.B

39.C解析：

40.D

41.B

42.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

43.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

44.C

45.C

46.B

47.

48.C

49.C

50.B

51.D52.-2或3

53.

54.-1/2

55.2arctan2-(π/2)56.0

57.

58.2cosx-4xsinx-x2cosx

59.60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.(1-1)

65.

66.

67.-2xysin(xy2)

68.

69.70.(-∞,+∞)

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解