沪科版七年级下册数学第六章单元检测试题

沪科版七年级下册数学第六章单元检测试题一、选择题(本大题共10小题)1.有下列说法：(1)开方开不尽的数的方根是无理数；(2)无理数是无限不循环小数；(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;(4)无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是12C.D.12C.D.4.521的算术平方根是A.11B.11±A.11B.11±C.11D..下列运算中，错误的是25 511—①•144 121 125 41 9520B.C.D.25 511—①•144 121 125 41 9520B.C.D.4.若k90k1(k是整数)，则k=A.6B.7C.8D.95.某地新建一个以环保为主题的公园 ，开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的 5.某地新建一个以环保为主题的公园 ，开辟了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的 3倍,它的面积为120000m2那么公园的宽为( )A.200mB.400mC.600mD.200mA.200mB.400mC.600mD.200m或600m.有下列说法：①-3是朝的平方根；②-7是(-7)2的算术平方根逡25的平方根是土5;④-9的TOC\o"1-5"\h\z平方根是土3;⑤0没有算术平方根.其中，正确的有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个.若右◎均为正整数，且支，可谡，则"二的最小值是()A.3 B.4 C.5 D.6.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 x=64时，输出的y等于( )A.2B.8 C.3疵 D.2 12. 12.16.若5+%叮的小数部分是a,5-'7的小数部分是b,则ab+5b=2,一，.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则%b-Ia-bI等于（ ）A、aB、一a C、2b+a D、2b—a.已知2a-1的平方根是冷，3a+b—1的算术平方根是4,则a+2b的值为（ ）。A.9B.8 C.10D.11二、填空题（本大题共8小题）11.4的平方根是；4的算术平方根是.-27的立方根是。.小红做了一个棱长为5cm的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大 218cm3.则小明的盒子的棱长为cm..已知a5+丁丁=口，那么.力=..已知虫3a和I8b—3|互为相反数，求（ab）2—27的值是。.如图，正方形ODBC中，OB=反,OA=OB,则数轴上点A表示的数是.JiO

b,a0)…Ab,a0)…A31,例如2+3=23=」b,a0) 8.对实数a、b,定义运算☆如下： a☆b=ba（a计算［2☆(-4)］斗(-4)☆(-2)］=.下面是一个某种规律排列的数阵:1 及 第1■行的 2 G枢 第2行"杂 3晒网通 第3行用不巧 a再频晒回第4行■― """ [|■|| ■■■ ■■■ ■■m ■■ nil ■■■,■■[■■h根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是.（用含n的代数式表示）三、计算题（本大题共6小题）.求下列各式中x的值.⑴4x2-9=0;⑴4x2-9=0;(2)8(x-1)3=———8.已知2016aJa2017=a,求a20162的值..已知Mab3a8是a8的算术平方根，N2abyb3是b3的立方根，求MN的平方根..已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是 488cm3,问截得的每个小正方体的棱长是多少？.先阅读第⑴题的解法，再解答第（2）题:

(1)已知a,b是有理数，并且满足等式 5-J3a=2b+3^-a,求a,b的值.解：.•5-,3a=2b+2,3-a,32 —•.5-73a=(2b-a)+—333 '2ba52解得13a-133(2)已知x,y是有理数，并且满足等式 x2-2y-J2y=17-4J2,求x+y的值.24.先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如Jm2亦的化简，只要我们找到两个数却J使abm,abn,即(da)2(Mb)2m右屈五,那么便有：,m2.n(.ab)2 .a.b(ab).例如：化简.743.解：首先把《74君化为472瓦,这里m7,n12,由于二一3二7,4乂”巴即(喜)2(m)27,V4V362,所以&4g=472712=V他石)2 2打.根据上述例题的方法化简:132、根据上述例题的方法化简:132、42参考答案一、选择题（本大题共10小题）C分析：解：本题考查对无理数的概念的理解 .由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.故答案选CC分析：本题考查了对算术平方根的意义的理解和运用， 注意《项的算术平方根实质上是指11的算术平方根.求出/2T的值，再根据算术平方根的定义求出即可.解：田21=11,/21的算术平方根是用,故选c.C分析：根据算术平方根、平方根及其立方根的定义对各个算式进行计算可得。3'1正确,169 13 . 3/3'1正确,一故错误，②J(4)24故选项错误，③V 1 1 1 9 1 1 1 9\'16 25 4 5 20,错误。故选项为以4.D分析：根据实数大小的比较方法，先找到相邻的两个自然数再进行比较即可。解析：..81V90V100,，廊《刑<烟力，即96：9m<10, k=9.故选D5.A分析：可根据题意设宽的长度为 x,则根据面积公式进行列方程，从而根据算术平方根的定义解答。144 12解：设宽为x米，则长为3x米所以3x2=120000,则x2=40000,x=200米即：公园的宽大约是200米.故选A.C分析：根据算术平方根和平方根的定义分别对说法进行判断即可得到答案。解：①-3是病的平方根正确,、②—是(-7)2的算术平方根是错误的；③25的平方根是土5是正确的；@-9的平方根是土3是错误的：⑤。没有算术平方根是错误的.故选C.C分析：根据条件具体来判断 a、b的最小值即可。解析：..•值、士均为正整数,且收二%/,、-，—,d的最小值是3,8的最小值是2,口+上的最小值是5.故选C..D分析：根据数值转换器的要求输入数据进行即可。解析：由题图得，64的算术平方根是8,8的算术平方根是2讶.故选D..A分析：首先判断a、b的符号，再判断a—b的正负即可进行运算得到答案。解：因为有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，故可以得知 a>0,b<0,因此"^b-=-b,|a—b|=a—b,贝U"b-Ia-bI=-b-a+b=a,故选A.A分析：首先结合平方根的定义得到 2a-1的值，根据算术平方根的定义得到 3a+b-1,从而得到a、b的大小，可计算a+2b的值。解：因为2a-1的平方根是七，所以2a—1=9,所以a=5,3a+b—1的算术平方根是4,所以3a+b—1=16,故b=2所以a+2b的值是9.故选A二、填空题(本大题共8小题).分析：根据平方根、算术平方根和立方根的定义解答。Q2 4 2 4解：Q2 4, 2 4, 4的平方根是 2,4的算术平方根是2.-27的立方根是-3..分析：首先计算小红正方体盒子的体积后再进行计算即可。解：53=125(cm3),125+218=343(cm3),因为343的立方根是7,故小明的盒子的棱长为7cm。.分析：根据绝对值和算术平方根的非负性的性质进行计算即可。解析：由a5+而飞二口，得"5百三一3,所以一一•一二.分析：根据绝对值和算术平方根的非负性的性质进行计算即可。解：因为S3a和I8b-3|互为相反数，S3a+|8b-3|=0所以®3a=0,|8b-3|=0所以1-3a=0,8b-3=0故a=-,b=3 (ab)2-27=-265o分析：根据圆的定义可进行判断，又因为在原点的左侧，故得到答案。解：根据圆的定义，OA=OB,所以OA=-J2,故答案为-J2。.分析：首先判断两个无理数的整数部分，从而得到小说部分，再进行计算即可。解析：:2〈樽<3, 7<5+V7<8,・•・R=5-2.又可得2<5-V7<3,b=3-47.将覆、b的值代入侬+5b可得、"+5b=2.故答案为2..分析：根据题意中的定义理解并运用其性质从而代入解答即可。解析：［2☆(-4)］脊(-4)☆(-2)］=2-4X(-4)2=16X16=1..分析：探究每行最后一个数的被开方数，不难发现规律，由此即可解决问题.本题考查算术平方根，解题的关键是从特殊到一般，归纳规律然后解决问题，需要耐心认真审题.2222.解：设截得的每个小正方体的棱长为 xcm.依题意，得解：第1行的最后一个被开方数2=1X2第2行的最后一个被开方数6=2X3第3行的最后一个被开方数12=3X4第4行的最后一个被开方数20=4X5,第n行的最后一个被开方数 n(n+1),・•・第n行的最后一数为Jn2n,・•・第n行倒数第二个数为Jn2n1.三、计算题(本大题共6小题)19.分析：两题分别根据平方根和立方根的定义来计算即可。解：(1)4x2=9.(2)(x-1)3解：(1)4x2=9.(2)(x-1)31253一6420.解：因为201629 3x=—.x=±—x-1=-5. x=1-5.4 4aJa2017=a,x=-1.4所以a20170,即a2017,所以|2016a=a2016.故2016aJa2017=a2016+Ja2017=a,从而ja2017=2016,所以a=201622017,所以a20162=2017.21.解：因为M ab寻a8是£+'的算术平方根,所以"二一二，又N2ab#b3是"一''的立方根,所以"-"4二"解得口=工，^=3所以M=3,N=0,所以M+N=3.所以M+N的平方根为

31000-8x=488.38x=512.x=4.答：截得的每个小正方体的棱长是 4cm.23.(1)解：「5-J3a=2b+2J3-a,32 —・