2022-2023学年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省双鸭山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.1B.3C.5D.7

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

14.

15.

16.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.

19.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)220.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

21.

22.A.A.

B.

C.0

D.1

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

39.

40.

41.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

42.y=arctanex，则

43.

44.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.50.51.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

52.

53.54.55.56.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.D

6.D

7.A

8.C

9.A

10.B解析：

11.B

12.6/x

13.A

14.C

15.A解析：

16.B

17.C

18.C

19.C此题暂无解析

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.C

22.C

23.B

24.A

25.D

26.B

27.C此题暂无解析

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.C

30.C

31.

32.C

33.C

34.-sin2-sin2解析：

35.36.1

37.

38.x=e

39.

40.41.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

42.1/2

43.1/41/4解析：

44.-1/2

45.

46.D

47.y+x-e=0y+x-e=0解析：

48.-(3/2)

49.50.

51.

52.-(3/2)

53.

54.

55.56.因为y’=a(ex+xex)，所以

57.

58.C59.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9