2022年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.

7.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

8.

9.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根10.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)13.14.A.A.

B.

C.

D.

15.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.416.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)30.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．38.

39.________.40.41..42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

54.

55.

56.

57.

58.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

110.

六、单选题(0题)111.（）A.∞B.0C.1D.1/2

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

10.A

11.D解析：

12.B

13.C

14.B

15.B

16.B

17.C

18.D

19.D

20.C

21.A

22.A

23.C

24.A

25.A解析：

26.D

27.C

28.B

29.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

30.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

31.

32.

33.

34.

35.2

36.D37.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．38.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

39.2本题考查了定积分的知识点。

40.

解析：

41.

凑微分后用积分公式计算即可.

42.

43.1/2

44.B

45.

46.-2eπ

47.14873855

48.

49.50.x=4

51.

52.

53.y+x-e=0

54.

55.[01)

56.2

57.

58.极小极小

59.a≠b

60.6

61.

62.

63.

64.

65.66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.

88.

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.