2022年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.0B.1/2C.1D.26.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

7.

8.

9.

10.

11.

12.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

15.

16.

17.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

18.

19.

20.

21.

22.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

23.

A.0

B.

C.

D.

24.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

25.

26.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

二、填空题(30题)31.

32.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

41.

42.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

55.

56.

57.

58.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

104.

105.

106.

107.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B解析：

3.D

4.A

5.B

6.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

7.C解析：

8.C

9.C

10.1

11.A解析：

12.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

13.A

14.D

15.B

16.1/2

17.C

18.A

19.D

20.A

21.C

22.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

23.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

24.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

25.f(2x)

26.D

27.A解析：

28.A

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.A解析：

31.C

32.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

33.1/π1/π解析：34.1

35.1/2

36.

37.1/6

38.D

39.1

40.8/3

41.

42.43.2

44.

45.C

46.2x+12x+1解析：

47.048.1/3

49.

50.

51.0

52.

53.

54.

55.

56.x2lnxx2lnx解析：

57.1

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查运用导数知识解决实