2022年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在10.A.A.0B.e-1

C.1D.e

11.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在15.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.

18.

19.

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.

22.

23.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-124.A.A.-2B.-1C.0D.225.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

26.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

35.

36.37.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．38.

39.

40.

41.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

42.43.44.45.

46.z=ln(x+ey)，则

47.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A

8.D

9.D

10.B

11.B

12.B

13.B

14.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

15.C

16.B

17.D

18.C

19.1

20.D

21.C

22.C

23.B

24.C

25.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

26.B

27.C

28.B

29.C

30.A

31.

32.A

33.

34.3

35.ex+e-x)36.ln(lnx)+C

37.

38.

39.C

40.e-6

41.y+x-e=0

42.

解析：43.-2或3

44.

45.

46.-ey/(x+ey)2

47.(-∞-1)

48.

49.

50.

51.52.1/6

53.D

54.0

55.

56.

57.58.0

59.D

60.

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.101.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109