2022年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.

16.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量20.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

21.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.A.A.0B.2C.3D.5二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

40.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

2.D

3.D

4.B

5.B

6.A

7.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

8.A

9.D

10.D

11.A

12.D

13.32/3

14.D此题暂无解析

15.D

16.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

17.D

18.D

19.C

20.C

21.D

22.D

23.D

24.C

25.D

26.2x

27.A

28.B

29.B此题暂无解析

30.D

31.D

32.

33.

34.

35.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

36.C

37.

38.

39.

40.

41.1/2

42.

43.B

44.

45.46.1/247.(-∞,-1)

48.π/249.(-∞,+∞)50.1

51.A

52.6故a=6.

53.

54.55.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

56.

57.exln(1+ex)+C

58.

59.-sin2-sin2解析：

60.

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86