2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

23.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

24.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导25.A.x+yB.xC.yD.2x

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

29.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

30.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.设函数y=x3，y’=_____．

47.48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.x=y

3.

4.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

5.A

6.-24

7.C

8.D

9.D

10.sint/(1-cost)

11.B

12.C此题暂无解析

13.C

14.D

15.A

16.C用基本初等函数的导数公式．

17.B

18.A

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.B

22.C

23.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

24.C

25.D

26.B解析：

27.C

28.D

29.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

30.B

31.

32.

33.34.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

35.

36.(0+∞)

37.D

38.

39.

40.1

41.2xln2-sinx

42.

43.

44.

45.46.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

47.y3dx+3xy2dy48.ln(x2+1)

49.e6

50.(31)(3,1)

51.

用凑微分法积分可得答案．

52.1

53.0.70.7解析：

54.1/21/2解析：55.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

56.

57.F(lnx)+C58.xsinx2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105