河南中考数学压轴题解题技巧(未完待续)

句c弱飞赦富QIILJ皿制鼬庭）6颁河南中考数学2013冲刺八年中招真题试卷中招考前必练试卷近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来 ，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。切入点一：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于河南中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。切入点四：在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。中考数学压轴题课程资料目录第一部分思维的程序化第一讲：思维的程序化TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1、综合讲解 3\o"CurrentDocument"2、图上操作 43、几何表小 64、代数表示 9第二部分类型的模块化第二讲：特殊三角形、特殊四边形模型1、特殊三角形模型等腰三角形 10直角三角形 122、特殊四边形模型平行四边形、菱形、矩形、正方形 15梯形 21第三讲：面积类、线段和差模型1、面积类模型 242、线段和差模型 29第四讲：图形运动中代数计算说理、几何证明说理问题1、代数计算说理 322、几何证明说理 34第五讲：图形的平移翻折旋转1、图形的平移 412、图形的翻折 463、图形的旋转 52压轴题解法体系图第一课时：思维的程序化1、 综合讲解例题(2010年河南23):在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点 M的横坐标为m,4AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值.(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、。为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q的坐标.21.解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(aw0),则有16a-4b+c=0c=一4解得1a=-2b=14a+2b+c=0c=-4抛物线的解析式为 y=-x2+x-4 3分2(2)过点M作MD，x轴于点D,设M点的坐标为(m,1m2+m-4)2则AD=m+4,MD=-1m2-m+42S=生AMD+S梯形DMBO——生ABOTOC\o"1-5"\h\z=—(m+4)(——m2—m+4)+— (——m2—m+4+4)( —m)—— x4*42 2 2 2 2=—m2—4m(—4vmv0) 6分即S=-m2-4m=—(m+2)2+4 .1•S最大值=4 7 分(3)满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：(-4,4),(4,-4)(-2+275,2-2新)，(-2-245,2+2括) 11 分

22、图上操作【分析】图上操作，就是由直接已知挖掘隐含已知的过程，在操作的过程中，要抓住边和角两个要素。图示如下：已知（超点）直接巳知।——国上操作（也用）一隐含巳知【例题讲解】1、（2010山东荷泽）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,记与点A重合点为A=则BG的面积与该矩形的面积比为A.— B.- C.- D.-12 9 8 6分析：本题直接已知为：AB=4,AD=3,ABCD为矩形，折叠； 间接已知为：BD、DA「BA，，AG,GA，，BG;由直接已知到间接已知的过程就是不断挖掘矩形和折叠性质的图上操作的过程。【课堂练习】2、（2010山东）把一长方形纸片沿MN折叠后，点D,C分别落在D',C2、（2010山东）把一长方形纸片沿则/NFD等于144°126(C)108° (D)72°144°126(C)108° (D)72°（2010山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是 cm【针对训练】（2010江苏连云港）矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=4,将纸片折叠，使点B落在边CD上的B'处,折痕为AE.B的距离相等，则此相等距离为在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点CDCD