2022-2023学年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.

5.

6.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.

16.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

17.

18.

19.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

20.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

22.

23.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

24.

25.

26.

27.

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.________。

45.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

46.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

47.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

48.

49.

50.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

51.

52.

53.

54.

55.

56.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.（-21）

6.C

7.1/4

8.C

9.C

10.A解析：

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.C

13.C

14.C

15.可去可去

16.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

17.D

18.B

19.C此题暂无解析

20.C

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.B

23.C根据导数的定义式可知

24.

25.A解析：

26.B

27.B

28.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

29.D

30.A

31.

32.

33.

34.

35.1

36.C

37.

38.6

39.4x4x

解析：

40.

41.2/32/3解析：

42.

43.e2

44.2

45.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

46.

47.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

48.

49.

50.0．5

51.

52.

53.8/38/3解析：

54.11解析：

55.

56.1

57.

解析：

58.ln(x2+1)

59.

60.

61.

62.

63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞]