2022-2023学年湖北省武汉市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省武汉市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.-2B.-1C.0D.2

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.【】

A.0B.1C.0.5D.1.518.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

21.

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

45.

46.

47.

48.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.C

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.A

5.

6.A

7.D

8.A

9.B

10.D

11.D

12.B

13.D

14.A解析：

15.A

16.C解析：

17.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

18.D

19.A

20.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

21.A

22.C

23.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

24.-8

25.B

26.C

27.C

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.C35.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

36.

37.8/3

38.y3dx+3xy2dy

39.

40.

41.C

42.

43.

44.

45.>1

46.B

47.

48.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.49.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

50.

51.

52.0

53.D

54.

55.A

56.

57.

58.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

59.B

60.

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根