2023年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年江苏省宿迁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

5.

6.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．913.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.设函数y=xsinx，则y"=_____．32.

33.

34.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.

104.

105.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

106.

107.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

5.D

6.B

7.B

8.C

9.C

10.C

11.D

12.A

13.C

14.D

15.C

16.A

17.B

18.15π/4

19.B

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.C

22.A

23.B

24.D

25.C

26.A解析：

27.2/3

28.C

29.B

30.A31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

32.

33.

34.(-∞-1)

35.

36.xsinx2

37.先求复合函数的导数，再求dy．

38.a≠b

39.240.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

41.42.e-1

43.

44.

45.

46.C

47.

48.

用复合函数求导公式计算．

49.0

50.

51.C52.0

53.0.70.7解析：54.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

55.56.(1，-1)57.1

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.