2023年广东省肇庆市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年广东省肇庆市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.x+yB.xC.yD.2x

3.

4.

5.

6.

7.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-113.（）。A.

B.

C.

D.

14.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.A.A.0B.-1C.-1D.124.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件25.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值26.A.A.

B.

C.

D.

27.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.-3B.0C.1D.349.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

50.

51.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

52.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

53.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

54.

55.A.A.9B.8C.7D.6

56.

57.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

58.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

59.

60.

61.

62.（）。A.0B.-1C.1D.不存在63.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

67.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l68.

69.

70.

71.

72.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.273.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.A.A.-2B.-1C.0D.2

85.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

86.

87.

88.

89.

90.

91.A.A.sin1B.-sin1C.0D.192.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．111.112.113.

114.

115.

116.117.118.119.函数y=ex2的极值点为x=______．120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分8分)

132.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．133.

134.

135.136.137.138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D此题暂无解析

3.D

4.B

5.B

6.C

7.C

8.C

9.B

10.B

11.A

12.B

13.B

14.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

15.A

16.A

17.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.1

20.A

21.B

22.D

23.B

24.A

25.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

26.B

27.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

28.D

29.C

30.C

31.C

32.C

33.A

34.A

35.A

36.A

37.C

38.B

39.C

40.C

41.C

42.A

43.4x+13

44.C

45.D解析：

46.y=-2x=0;

47.B

48.A

49.B

50.A

51.D

52.B

53.D

54.D

55.A

56.D

57.A

58.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

59.B

60.B

61.M(24)

62.D

63.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

64.C

65.A

66.B

67.C此题暂无解析

68.C

69.C

70.（-21）

71.C

72.B

73.B

74.D

75.D

76.B

77.A

78.C

79.D

80.A

81.A

82.D

83.可去可去

84.C

85.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

86.C

87.B

88.B

89.C

90.B解析：

91.C

92.C

93.B

94.D

95.D解析：

96.A

97.D

98.

99.B

100.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

101.

102.

103.

所以k=2．

104.1

105.A

106.A107.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

108.B

109.110.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

111.112.x/16

113.

114.

115.C

116.

117.

118.

119.120.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

121.

122.123.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

124.

125.

126.127.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

129.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表