2023年江苏省徐州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年江苏省徐州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

36.

37.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．38.

39.

40.41.

42.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

43.

44.45.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

46.

47.函数y=ex2的极值点为x=______．48.

49.

50.

51.设y=3sinx，则y'__________。

52.

53.

54.

55.56.

57.设y=sinx，则y(10)=_________.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).96.97.98.99.

100.

101.

102.

103.104.

105.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

106.

107.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

108.

109.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

110.

111.

112.

113.

114.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.D

6.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

7.-2/3

8.A

9.C

10.B

11.A

12.

13.C

14.A

15.D

16.A

17.x=y

18.D

19.

20.B

21.C

22.A

23.B

24.6

25.B

26.

27.C

28.B

29.A

30.B

31.-cos(1+e)+C

32.33.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

34.(-∞0)(-∞,0)解析：

35.-α-xlnα*f'(α-x)

36.137.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．38.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

39.

40.

41.

42.-1

43.

44.45.1

46.1/2ln|x|+C

47.48.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

49.2ln2-ln3

50.

51.3sinxln3*cosx

52.

53.

54.

55.

56.

57.-sinx

58.

59.

用复合函数求导公式计算．

60.sinx/x

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.

104.

105.

106.107.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

108.109.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此)是：

解画出平面图形，如图2-7-2所示的阴影部分，则有阴影部分的面积

110.

111.

112.

113.114.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×