2023年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年江苏省镇江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.A.A.0B.e-1

C.1D.e

5.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

6.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4021.A.A.

B.

C.

D.

22.【】

A.1B.0C.2D.1/2

23.

24.

25.

26.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.0B.1/3C.1/2D.342.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

43.（）。A.3B.2C.1D.2/344.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

45.

46.

47.

48.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

53.

54.

55.

56.

57.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.

67.68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

6.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

7.A

8.C

9.

10.D

11.A

12.B

13.C

14.B

15.C

16.B

17.B

18.D

19.C

20.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

21.B

22.D

23.B

24.D

25.D

26.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

27.-1

28.B

29.-4

30.C

31.C

32.C

33.C

34.4

35.B

36.C

37.D

38.D

39.C

40.A

41.B

42.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

43.D

44.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

45.C

46.D解析：

47.B

48.B

49.C

50.C

51.0.70.7解析：

52.1

53.

54.

55.

56.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

57.3

58.

59.D

60.D

61.

62.e63.664.x3+x．

65.

66.67.6x2y

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f