2023年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.A.A.0B.-1C.-1D.112.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.

19.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

A.0B.1/2C.ln2D.1

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

52.

53.

54.55.56.57.58.59.

60.设z=cos(xy2)，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

92.

93.

94.

95.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

109.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

110.(本题满分10分)

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.设函数y=tanx/x，求y'。

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.

6.B

7.C

8.C

9.

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.B

12.A

13.A

14.A

15.B

16.B

17.D此题暂无解析

18.A

19.-1-11

20.B

21.B

22.D

23.D解析：

24.B此题暂无解析

25.B

26.D

27.C

28.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

29.D

30.C31.e2

32.0

33.

34.

35.

36.37.1

38.

39.C

40.

41.1/4

42.π/3π/3解析：

43.44.x/16

45.

46.

47.

48.

49.B

50.8/15

51.(2-2)

52.

53.

54.

用凑微分法积分可得答案．

55.56.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

57.

58.

59.0

60.-2xysin(xy2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

107.108.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷