2023年河北省张家口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河北省张家口市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.

7.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

14.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.

23.

24.

25.（）。A.0B.1C.nD.n!

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

103.

104.

105.(本题满分10分)

106.

107.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

3.A

4.D

5.D

6.B

7.B

8.D此题暂无解析

9.D

10.16/15

11.A

12.B

13.B

14.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

15.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

16.1/3x

17.B

18.C

19.A解析：

20.A

21.C

22.C

23.B

24.C

25.D

26.C

27.B

28.x=3

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.A36.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

37.

38.2

39.e2

40.41.3-e-1

42.

43.1/3

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.A

52.

53.

54.B

55.

56.

57.

58.

59.2/32/3解析：

60.

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转体的体积均属于试卷中的较难题．

107.

108.

109.110.本题的关键是求出切线与