2023年河南省焦作市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河南省焦作市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.【】

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

8.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.

22.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

27.

28.

29.

30.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在二、填空题(30题)31.

32.∫sinxcos2xdx=_________。

33.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．34.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

35.

36.37.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.________.49.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。50.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.51.52.53.54.55.56.

57.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

58.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

105.

106.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

117.

118.

119.(本题满分8分)

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.A

6.A

7.B

8.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

9.D

10.C

11.D

12.B

13.B

14.D

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.D

18.A

19.A

20.D此题暂无解析

21.D

22.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

23.C

24.D

25.D解析：

26.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

27.C

28.B

29.C

30.B

31.

32.33.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

34.

35.D

36.

37.

38.

39.

40.

41.>1

42.

43.

44.45.(-∞，1)

46.0

47.0.70.7解析：

48.49.050.应填4/x3.

51.

52.

53.

54.55.0

56.

57.x=e58.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

59.

60.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

61.

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.

103.104.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

105.

106.

107.108.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函