2023年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年甘肃省张掖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.716.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点27.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

36.

37.

38.

39.y=arctanex，则

40.

41.

42.

43.

44.

45.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.曲线的铅直渐近线方程是________.60.三、计算题(30题)61.62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.100.设函数y=xlnx，求y’．101.

102.

103.计算∫arcsinxdx。104.105.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.

111.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?112.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

113.

114.

115.

116.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．117.118.119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.B

6.C

7.A

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.C

10.C

11.C

12.D

13.A

14.D

15.A

16.D

17.B

18.B

19.C

20.B

21.A

22.ln|x+sinx|+C

23.D

24.D

25.D

26.B根据极值的第二充分条件确定选项．

27.B

28.C

29.D

30.x=y

31.

32.

33.1/2

34.

35.0.35

36.

37.

38.

39.1/2

40.

41.2

42.

43.A

44.1/41/4解析：

45.

46.

47.

48.x＝－1

49.(31)(3,1)

50.

51.B

52.0

53.A

54.

55.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

56.57.0

58.

59.x=1x=160.161.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

101.

102.

103.

104.105.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

106.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

107.

108.

109.

110.

111.112.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

113.

114.

115.116.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

117.118.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

119.

1