2020-2021学年下学期人教版八年级数学暑假作业 16.1 二次根式

2021年八年级数学暑假作业16.1二次根式一、选择题（30分）1．a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．计算－2－3×（5－）（精确到百分位）的结果为（）A．12.76 B．－12.76 C．21.24 D．－21.243．下列式子中是二次根式的是（）A． B． C． D．4．已知是正整数，则实数a的最大整数值为（）A．1 B．7 C．8 D．95．如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（）A． B． C． D．6．若二次根式有意义，且+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（）A．±8 B．±4 C．8 D．﹣47．下列说法中正确的是（）A．使式子有意义的是x＞﹣3B．使是正整数的最小整数n是3C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2D．计算3÷×的结果是38．当时，化简（）A． B． C． D．9．化简二次根式得（）A． B． C． D．10．下列运算中，错误的有()①，②，③，④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（15分）11．若，则__________．12．若为实数，且满足，则的值是________．13．若y，则xy＝_____．14．已知a，b，c是三角形的三边长，化简________．15．已知是整数，则正整数n的最小值为________．三、解答题（75分）16．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，已知x2+x﹣=0．17．先化简，再求值：的值，其中，为的整数部分的值，．18．若实数a，b，c满足|a-|+=+．（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．19．（1）已知是整数，求自然数所有可能的值；（2）已知是整数，求正整数的最小值．20．先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)0，由乘法法则得或，解得x或，即当x或有意义．体会解题思想后，解答：x为何值时，有意义？21．先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求x的值？解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1＝0，1﹣x＝0，故x＝1．解答问题：已知y2，求xy的值．22．如图，点在第二象限，其中，满足等式，点在第一象限内，射线，与轴交于点．（1）当时，求点的坐标；（2）点在轴上从出发以每秒1个单位长度的速度向点运动（到达点后停止运动），求当时间为秒时（不考虑点与点重合的情况），，，的大小关系；（3）如图，若，点是射线上一动点，，的平分线交于点．的大小是否随点的位置变化发生改变，若不变，请求出的度数；若改变，说明理由．23．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝（m＋n）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝，b＝；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：＋2＝（＋）2；（答案不唯一）（3）若a＋4＝（m＋n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值【参考答案】1．C2．B3．C4．B5．D6．D7．B8．B9．A10．A11．或12．-113．214．2c﹣2a15．3.16．，17．，418．（1）a=，b=2，c=3；（2）.19．（1）自然数的值为，，，，；（2）正整数的最小值为．20．x或．21．22．（1）点的