2021-2022学年吉林省长春市农安县七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年吉林省长春市农安县七年级（下）期末数学试卷1.已知关于x的方程2x−a−5=0的解是A.1 B.−1 C.9 D.2.若代数式4x−5与2x−1A.1 B.32 C.23 3.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是(

)A.6 B.3 C.2 D.114.二元一次方程组x+y=2A.x=0y=2 B.x=5.若m>n，则下列不等式正确的是(

)A.m−2<n−2 B.m6.不等式3x+6≥A. B.

C. D.7.下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是(

)A. B. C. D.8.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是(

)A.x−y=320x+10y9.如图，∠ACD=120°，∠B=20A.120° B.90° C.100°10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABCA.30°

B.60°

C.90°11.方程2x−1=0的解是x

12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为

．

13.若关于x、y的二元一次方程3x−ay=1有一个解是x

14.如果实数x，y满足方程组x−y=−122

15.不等式组x−2>02

16.不等式5x−3<3

17.若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是______．

18.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABC

19.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△A

21.解方程：7x+222.解方程组x−y=23.解不等式组：3(x24.如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．

(1)直接写出图中与AD相等的线段．

(2)若AB=25.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？26.图①、图②、图③是3×3的正方形网格，每个网格图中有3个小正方形己涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

(1)在图①中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

(2)在图②中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

(3)在图③中选取2个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．(请将三个小题依次作答在图①、图②27.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

(1)求每套课桌椅的成本；

(228.探究：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.若∠B=30°，则∠ACD的度数是______．

拓展：如图②，∠MCN=90°，射线CP在人MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP于点D、E.若∠答案和解析1.【答案】D

【解析】解：将x=−2代入方程2x−a−5=0得：−4−a−5=0，2.【答案】D

【解析】解：根据题意得：4x−5=2x−1，

移项得：4x−2x=−1+5，

合并得：2x3.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查三角形的三边关系，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．

【解答】

解：设第三边为x，

则7−3<x<7+3，即4<x4.【答案】B

【解析】解：x+y=2 ①2x−y=4 ②，

①+②得：3x=6，

解得：x=2，5.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以−8，根据不等式的基本性质逐一判断即可得．

【解答】

解：A、将m>n两边都减2得：m−2>n−2，此选项错误；

B、将m>n两边都除以4得：m4>n4，此选项正确；

C、将m>n两边都乘以66.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式的基本步骤是解本题的关键．

不等式移项、合并同类项、把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．

【解答】

解：移项，得：3x≥9−6，

合并同类项，得：3x≥3，

系数化为1，得：x≥7.【答案】B

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选：B．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

8.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键．

等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为3元；20本练习本的总价+10支水笔的总价=36，把相关数值代入即可．

【解答】

解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，

根据一本练习本和一支水笔的单价合计为3元可得方程为x+y=3，

根据买20本练习本和10支水笔，共花了36元可得方程为20x+10y9.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．根据三角形的外角的性质计算即可．

【解答】

解：∠A=∠ACD−∠B

10.【答案】B

【解析】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠A=90°−30°=60°，

∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′11.【答案】12【解析】解：移项得：2x=1，

系数化为1得：x=12．

故答案为：12．

此题可有两种方法：

(1)观察法：根据方程解的定义，当x=12时，方程左右两边相等；

(12.【答案】1338【解析】【分析】

此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．

设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．

【解答】

解：设“它”为x，

根据题意得：x+17x=19，

解得：x=1338，13.【答案】4

【解析】解：把x=3y=2代入方程得：9−2a=1，

解得：a=4，

故答案为：414.【答案】−5【解析】解：方程组第二个方程变形得：2(x+y)=5，即x+y=52，

∵x−y=15.【答案】x>【解析】解：x−2>0 ①2x−6>2 ②，

解①得x>2，

解②16.【答案】3

【解析】解：不等式的解集是x<4，

则最大整数解为3．

故答案为：3．

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．

17.【答案】8

【解析】【分析】

本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一．

先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．

【解答】

解：∵正多边形的每一个内角为135°，

∴每一个外角的度数是180°−135°=45°，

∵18.【答案】AD=B【解析】【分析】

根据平行四边形是中心对称图形，可以针对平行四边形的各种判定方法，给出相应的条件，得出此四边形是中心对称图形．

本题考查了中心对称图形的定义和平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．

【解答】

解：∵AB=CD，

∴当AD=BC，(两组对边分别相等的四边形是平行四边形．)

或AB//CD19.【答案】60

【解析】解：∵∠ACD=∠B+∠A，

而∠A=80°，∠B=40°，

∴∠ACD=20.【答案】8

【解析】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，

∴AD//BE，AD=BE=2，

∴四边形ABED是平行四边形，21.【答案】解：去括号得：7x+2=5x+10，

移项得：7x−5x【解析】方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．

22.【答案】解：x−y=8 ①3x+y=12 ②，

①+②得，4x=20，

解得【解析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．

本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键．

23.【答案】解：3(x+1)>x−1①x+92>2x②

【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

24.【答案】(1)与AD相等的线段有：BE，CF；

(2)5；

(3)∵由平移变换的性质得：BC/【解析】解：(1)见答案；

(2)∵AB=3，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，

∴BE=2，

则AE=BE+A25.【答案】解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，

根据题意得：30x+20y=68050x+40y=【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键，属基础题．

设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据“若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

26.【答案】解：(1)如图①所示：

(2)如图②所示；

(3【解析】(1)根据轴对称定义，在最上一行右边一列涂上阴影即可；

(2)根据中心对称定义，在中间一行、最右一列涂上阴影即可；

(27.【答案】解：(1)设每套课桌椅的成本为x元，

根据题意得：60×100−60x=72×(100