六年级上册数学教案-5.3 圆的面积 ︳人教新课标

Page1Page6圆的面积教学计划实验小学六年二班宋崇慧教学内容:圆的面积第一课时教学目标:使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算.培养学生运用转化的思想解决问题的能力.重点难点:重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积.难点:理解圆的面积公式的推导过程.教学过程:导入导语：信息时代沟通起来，真的很方便。昨天晚上，我就给我国著名的数学家祖冲之先生打了个电话，而且聊了很久。我问他，怎样才能让我的孩子成为像您那样的数学家呢？他告诉我说，要不断给孩子鼓励；而且做为老师，一定要有一双能够发现人才的眼睛。所以今天，我带来了很多鼓励卡，还特地换了一副能够发现数学家的眼镜，走近课堂一看，果然不同凡响。我发现你们坐得都非常直，脸上洋溢着求知的热情。我在想：这些奖励都应该给谁呢？这节课，同学们一起帮我找找好吗？（好，上课！）有句话说，温故而知新。首先我们来回忆一下，上节课我们学习了一个新的图形，是什么图形？你能说出它各部分的名称吗？（学生说出各部分名称：圆心、半径、直径、周长）师引：你会求圆的周长吗？谁能来说一说圆周长的计算公式呢？（学生说会，可以用两个公式C＝πd，C＝2πr）师语：那么，你能根据公式求出这个圆的周长？（白板出示复习题）（学生说出答案，集体订正） 师引：看来，同学们对上节课的知识掌握的非常好，能够正确求出圆的周长，那么你会求这个圆的面积吗？今天，我们就来学习怎样求圆的面积。板书：圆的面积师引：我想问一问同学们，什么是圆的面积呢？（学生回答，师图演示，圆形所占平面的大小叫做圆的面积）师引：我们学习过哪些图形的面积？它们的计算公式分别是什么？（学生回答：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式。师贴图）师导：回想一下，我们在学习平行四边形、三角形和梯形的面积时，都运用了一种什么样的思想呢？（学生回答：转化思想，即把所学的图形转化成我们已经学过的图形）师肯定学生的回答，集体订正：以上图形面积公式的推导，给我们提供了一种研究平面图形面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成我们已经学过的图形。师语：那么今天，我们能不能继续运用这种思想，来研究圆的面积呢？（学生回答：可以）师问：那首先，就需要我们把圆怎么样？（学生回答：分割成若干等份，再进行拼摆）师语：看来同学们已经有思路了。下面，我们就以小组为单位，展开合作学习，小组长要分配好任务，可以让不同的同学分成不同的等份，带着这样几个问题，我们共同来探讨。出示问题：1.你想把圆转化成什么图形？2.转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？3.转化后图形的各部分与圆的各部分有什么关系？（学生动手操作，师巡视指导。）学生汇报：1.我们把圆分开后，拼成了一个近似长方形的图形。2.转化后的图形面积与圆的面积相等。3.长方形的长是圆的（圆周长的一半），长方形的宽是圆的（半径）。师语：那么，我们试着来推出圆面积的计算公式好不好？因为长方形的面积＝（长）×（宽）所以圆的面积＝（周长的一半）×（半径）＝（πr）×（r）＝（πr2）

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr2师问：有谁和这个小组拼出的图形不一样的吗？师导：在我们拼出的这些图形中，你认为哪一个图形的推导过程最直接？小结：刚刚我们研究了圆的面积。知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形的宽是圆的（周长的一半）,长是圆的（半径）,求圆面积用公式表示（S＝πr2）（学生齐读两遍公式）师问：通过实际操作，我们得出了圆的面积的计算方法，现在，我们可以解决先前的问题了吗？谁愿意来黑板前演示一下？（学生做先前白板出示的已知半径求面积的问题）师肯定学生的成绩。强调提问：我们来看一看，白板上的这道题，这个半径是2分米的圆，它的周长和面积的是一样的，这种说法对吗？（学生纠正数值是一样的，但单位不一样，一个是长度单位，一个是面积单位）知识延伸：师引：在这里，老师想问一个问题，要想求圆的面积，必须知道圆的什么？（学生回答：必须知道圆的半径）师引：那么，我们来看这样一道题？出示例：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？指名读题。师问：没有半径，怎么办呢？（学生回答可以先求出它的半径）学生解答，可到黑板前板演。强调：我们在计算的时候，谁能给同学个建议，我们应该注意什么？注意不能把102写成10×2②不要与周长的公式混淆）肯定学生的成绩。知识拓展：师导：我们再来挑战一个难度好吗？白板出示习题：已知周长，求圆的面积。（学生说出思路，板演，列出综合算式）知识回顾：师问：通过刚才的学习，我们想一想，知道哪些条件，就可以求圆的面积呢？（学生回答半径、直径、周长）深度思考：已知半径求圆面积的公式，我们已经学会，那么你能根据刚才的综合算式写出已经直径求面积和已经周长求面积的公式吗？课下同学们可以继续来探讨。总结：这节课我们通过转化的思想推导出了圆的面积计算公式，在今后的学习中，我们还会用到，请同学们掌握好。小结：白板出示圆的面积公式已知半径：S＝πr2已知直径：S＝π(d÷2)2已知周长：S＝π(c÷π÷2)2（学生齐读几个